22.2 二次函数与一元二次方程 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．已知二次函数图象的与y轴的交点是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数y=（x﹣1）（x﹣2）﹣1与x轴的交点x1，x2，x1＜x2，则下列结论正确的是（ ） A．x1＜1＜x2＜2 B．x1＜1＜2＜x2 C．x2＜x1＜1 D．2＜x1＜x2 3．如图，已知与相交于两点，则的x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 4．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（    ） A． B． C． D．或 5．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（c为常数）在的图象上存在两个二倍点，则c的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表： … -2 -1 0 1 2 3 … … -5 0 3 4 3 0 … 则在实数范围内能使得成立的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．对于一个函数，当自变量取时，其函数值也等于我们称为这个函数的不动点.若二次函数为常数)有两个不相等且都小于的不动点，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．抛物线与轴的交点坐标为 ． 2．若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为 ． 3．方程的两根为-5和3，那么抛物线的对称轴是直线 ． 4．已知二次函数y＝﹣(x﹣2)2+c，当x＝x1时，函数值为y1：当x＝x2时，函数值为y2，假设|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则y1，y2的大小关系是 . 5．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 ． 6．二次函数与x轴有两个交点，则k的取值范围是 ． 三、解答题 1．已知抛物线的函数关系式为． （1）通过配方将其化为的形式，并写出抛物线的顶点坐标； （2）求此抛物线与x轴的交点坐标． 2．已知二次函数的图象与轴交于、两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为． (1)求点、、的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； (2)设一次函数的图象经过、两点，请直接写出满足的的取值范围是___________． 3．春节期间，为了满足百姓的消费需求，某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．冰箱、彩电的进价、售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 冰箱 M 2500 彩电 m﹣400 2000 （1）商场用80000元购进冰箱的数量用64000元购进彩电的数量相等，求表中m的值； （2）为了满足市场需要要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的；若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值． 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数的图象经过A、C两点，已知. （1）求该二次函数和一次函数的解析式 （2）连接BC，求△ABC的面积 ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$