1.2.4 绝对值 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 1.2.4 绝对值 学习目标 1、理解绝对值的概念及性质. 2、会求一个有理数的绝对值. 有一只小汪郁闷了，想要散步，它从数轴上原点出发，走三个单位长度，请问有几种走法呢? 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 肯定是两种呀！ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 情景引入 一种向左走； 一种向右走； 虽然方向不一样，但这两种走法 是一样的，都是三个单位长度； 到原点的距离 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 定义 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 绝对值 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 比如，数轴上表示a的点到原点的距离称为的绝对值,用表示。 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B 两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？ 结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 合 作 探 究 概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 图中A,B两点分别表示数___________,它们与原点的距离单位都是_____个长度单位，所以它们的绝对值都是_____，即 。 |10|=10，|-10|=10 10和-10 10 10 这里的a可以是负数，正数和0. 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 新 知 小 结 1. 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，各是7与-7． 没有绝对值是-2的数． 2.绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有一个，是0． 3.绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是-2，-1，0，1，2． 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 典 例 精 析 1.写出下列各数的绝对值： 9，-10，-7.9，，-，120，0 |9|=9 |-10|=10 |-7.9|=7.9 ||=|-|=|-| |120|=120 |0|=0 解: 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 随 堂 练 习 我们由于有理数分为正数，负数和 ，结合数轴，我们将求一个有理数的绝对值的方法概括为： 一个正数的绝对值是它本身； 若 ；则 ； 一个负数的绝对值是它的相反数； 的绝对值是. 若 ；则 若 ；则 ； 归纳小结 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 11 求下列各数的绝对值： 例1 ； ； ； 解： ； ； 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 12 1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值;正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 . 2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 . 3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0. 原点 本身 相反数 0 非负数 负数 10 -2.5、+2.5 -3 , +3 0 大于等于 能力提升 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8, 3，-10，-4, 2, 12. . . . . . . －10 －8 －4 2 3 12 －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 新知探究 老当益壮，宁知白首之心；穷且益坚，不坠青云之志 有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？ 能直接进行比较吗？ 思考： 分析： 小学学习到正数与正数的大小比较. 利用数