列方程解决问题（课件）-六年级下册数学人教版

列方程解决问题 ⁠ ⁠ 考点　列方程解决问题 ⁠ 考点精讲 1. 列方程解决实际问题的步骤 （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。 注意∶列方程解决问题，可以直接设未知数，也可以间接设未知数。 2.找等量关系的方法 （1）根据题中描述的基本数量关系确定。 （2）根据几何图形的周长、面积或体积公式确定。 （3）根据常见的数量关系确定。 （4）抓住关键句确定。 （5）借助线段图确定。 ⁠ 真题精讲 例1（揭阳市榕城区）工程队铺一条路，原计划每天铺320米，15天铺完。实际施工时，由于改进了技术，平均每天铺路400米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成任务？（列方程解答） 　　【解析】这条路的总长度是不变的，每天铺的米数与铺的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 　　【答案】解∶设比原计划提前x天完成铺路任务。 （15－x）×400＝320×15 　　　　　 x＝3 答∶可以比原计划提前3天完成任务。 例2（韶关市新丰县）韶关市创建“国家森林城市”，北区志愿者植树90棵，比南区志愿者植树棵数的多30棵，南区志愿者植树多少棵？（列方程解答） 　　【解析】根据题意可得等量关系式∶南区志愿者植树棵数×＋30棵＝北区志愿者植树的棵数，然后设南区志愿者植树x棵，列方程解答即可。 　　【答案】解∶设南区志愿者植树x棵。 x＋30＝90 　　x＝100 答∶南区志愿者植树100棵。 例3（揭阳市惠来县）一辆载质量为10吨的卡车，装满货物从A城出发，每小时行驶80千米，4.2小时将货物送到B城。卸完货物后，从B城原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B城返回A城行驶了多少小时？（列方程解答） 　　【解析】把去时的速度看作单位“1”，返回时的速度是去时的1＋5%，根据“速度×时间＝路程”，来回的总路程不变，列方程解答。 【答案】解∶设这辆卡车从B城返回A城行驶了x小时。 80×（1＋5%）x＝80×4.2 　　　　　 x＝4 答∶这辆卡车从B城返回A城行驶了4小时。 ⁠ 跟踪训练 1. （东莞市）志愿者把苹果分给x个小朋友，每人分3个则余2个，每人分4个则少1个。求小朋友的人数可以列方程为（　4x－1＝3x＋2　）。 2. 世界上最大的洲是亚洲，面积约是4400万平方千米。最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？（列方程解答） 解∶设大洋洲面积是x万平方千米。 4x＋812＝4400 x＝897 4x－1＝3x＋2 3. （岳阳市华容县）甲、乙两地相距494千米，货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，客车才从乙地开往甲地。客车经过3.4小时，两车相遇。根据这些信息，你能算出客车的速度吗？（列方程解答） 解∶设客车每小时行驶x千米。 3.4x＋60×（2＋3.4）＝494 x＝50 ⁠ 一、填空题。 1. 丰田养殖场养鸡120只，占养殖场家禽总数的。丰田养殖场有多少只家禽？题目中的等量关系是（　家禽总数×＝鸡的只数　）。 解∶设丰田养殖场有x只家禽，根据题意可列方程（　x＝120　）。 家禽总数×＝鸡的只数 x＝120 2. （广州市白云区）甲、乙两工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米。多少天后能够修完这条公路？ 解∶设x天后能够修完这条公路。列方程为（　（80＋60）x＝1400　）。 3. （榆林市清涧县）一堆煤，两个月共用去了45吨，第一个月用去的是第二个月的一半，第一个月用去了多少吨煤？设第一个月用去了x吨煤，则可列方程为（　x＋2x＝45　），解得x＝（　15　）。 4. 一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是（　10　）。 （80＋60）x＝1400 x＋2x＝45 15 10 二、选择题。 1. 超市运来苹果和梨共360筐，运进苹果的筐数是梨的，运进梨有多少筐？设运进梨有x筐，列式正确的是（　C　）。 A. x＝360 B. x÷＝360 C. x＋x＝360 D. x－x＝360 C 2. 六年级参加田径队的有18人，比参加合唱队人数的2倍少8人。参加合唱队的有多少人？设参加合唱队的有x人，下面的方程中，正确的是（　B　） A. 18－2x＝8 B. 2x－8＝18 C. （18－x）×2＝18 D. 2x＋8＝18 B 3. （广州市花都区）王叔叔开车从A城市开往B城市，原计划每小时行驶85 km，需要4小时到达。王