简易方程（课件）-六年级下册数学人教版

简易方程 ⁠ ⁠ 考点1　等式的性质 ⁠ 考点精讲 1.等式的意义∶表示相等关系的式子叫等式。 2. 等式的性质 （1）等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ⁠ 真题精讲 例（邢台市临城县）判断对错∶若x＝y，则x－1.6＝y－16。（　　） 　　【解析】若x＝y，则式子x＝y，x－1.6与式子y－16减去的数不相等，所以结果不相等。原题说法错误。 　　【答案】× ⁠ 跟踪训练 1. （泸州市江阳区）在25b＝12a这个等式中，如果左边除以4，要使等式成立，右边应该（　除以4　）。 2. （佛山市南海区）已知4x＝24，那么8x＝（　48　），4x＋5＝（　29　）。 除以4 48 29 考点2　解方程 ⁠ 考点精讲 1. 方程 （1）方程的意义∶含有未知数的等式叫做方程。 （2）判断一个式子是不是方程应具备两个条件∶一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。 2. 方程的解和解方程 （1）方程的解∶使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （2）解方程 ∶求方程的解的过程叫做解方程。 （3）解方程的依据∶①等式的性质；②四则运算各部分之间的关系。 （4）检验∶把求出的未知数的值分别代入原方程的两边进行计算，如果原方程的左右两边相等，则所求得的未知数的值就是原方程的解。 （5）方程的解是一个数值；解方程是一个过程。 ⁠ 真题精讲 例1（保定市阜平县）在①3x＋4x＝48，②69＋5n，③5＋3x＞60，④12－3＝9，⑤x＋x－3＝0中，是方程的有（　　　　），是等式的有（　　　　）。（填序号） 　　【解析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式，据此进行分类。 ①3x＋4x＝48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； ②69＋5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； ③5＋3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； ④12－3＝9，只是用“＝”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程； ⑤x＋x－3＝0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程。 　　【答案】①⑤　①④⑤ 例2（汕尾市海丰县）解方程。 5x＋0.5＝9.5　　　　x－x＝　　　　＝1.5∶0.4 　　【解析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.5，再同时除以5，解出方程。 （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。 （3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程。 【答案】5x＋0.5＝9.5 x－x＝ ＝1.5∶0.4 解∶5x＝9.5－0.5 解∶x＝ 解∶1.5x＝1.35×0.4 5x＝9 x＝÷ 1.5x＝0.54 x＝ x＝ x＝0.36 ⁠ 跟踪训练 1. 下面说法正确的是（　C　）。 A. 方程2.5x－4＝6的解是x＝3 B. 等式一定是方程 C. 方程一定是等式 D. 4x＋3＜5是方程 2. 方程（3x－15）÷12＝1的解是（　D　）。 A. x＝1 B. x＝4 C. x＝5 D. x＝9 C D 3. 解方程。 x－0.25＝ 4＋0.7x＝102 4∶x＝5∶6 x＝ x＝140 x＝ x－＝ 6x－3x＝4.5 x＝15 x＝ x＝1.5 x＝18 ⁠ 一、填空题。 1. （无锡市锡山区）数学知识之间都有着密切的联系。如图中，若B表示四边形，则A可以表示（　长方形　）；若A表示方程，则B可以表示（　等式　）。 2. 在20b＝12a这个等式中，如果左边减4，要使等式成立，右边应该（　减4　）。 长方形 等式 减4 3. 如果m＝n＋3，那么根据等式的性质∶m÷5＝（　n＋3　）÷5；2m×d＝（n＋3）×（　2d　）。 4.如果3x＋2＝29，那么5x－7＝（　38　）。 5. 下面的字母各代表不同的自然数，如果a＋a＝b，b＋b＝c，那么∶a＋b＝（　3　）a，c－b－a＝（　1　）a，3b－c＝（　2　）a。 6. x＋0.18＝2的解是x＝（　1.82　）。当x＝（　5　）时，7x－8与5x＋2两式相等。 n＋3 2d 38 3 1 2 1.82 5 二、选择题。 1. x＝1.5是方程（　D　）的解。 A. 15÷x＝1 B. 2（x＋1）＝6 C. 3x－0.5＝2 D. 4x＝6 2. 如果3x＝1.5＋10.5，那么7x－8＝（　A　）。 A. 2