11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为（　　） A．90° B．58° C．54° D．32° 2．在 中， ， ，则下列判断错误的是（　　） A． 是直角三角形 B． 是等腰三角形 C． 是锐角三角形 D． 和 互余 3．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（　　） A．180° B．260° C．270° D．360° 4．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（　　） A．65° B．75° C．85° D．95° 5．图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，正确的是（　　） A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360° 6．如图， 的高 、 相交于O，如果 ，那么 的大小为（　　） A．35° B．105° C．125° D．135° 7．如图， 是 的 边上的高， 平分 ，若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　） A．60° B．75° C．65° D．70° 二、填空题 9．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则∠C=　 　． 10．如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是　 　｡ 11．如图，已知直线AE∥BC，AD平分∠BAE， 交BC于点C，∠BCD=140°，则∠B的度数为　 　 12．如图：∠A=70°，∠ABD=∠BCE=30°，且CE平分∠ACB，则∠BEC=　 　． 13．如图， 分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: ① ;② ;③ 平分 ;④ ; ⑤ 其中正确的结论是　 　. 三、解答题 14．如图，在 中， ， 分别是 的高和角平分线，若 ， ，求 的度数． 15．如图，是边上的高，．求的度数． 16．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，试通过计算说明∠BCD=∠ECD. 17．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数． 18．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起. （1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为　 　； （2）若∠ACB=144°42′，则∠DCE的度数为　 　； （3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由； （4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针.方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值是　 　.(不用说明理由) $$