1.1集合的概念同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念 一、单选题 1.若P={1,1),1,2},则集合P中元素的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.由实数x,~x,x,√F,F所组成的集合，最多含元素个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知集合A={x2.2x=0.则() A.0i 4 B.2I A C.21 A D.0i A 4.若集合M={a,b,c中的元素是VABC的三边长.则VABC一定不是() A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.已知集合A=xx2=x,下列说法正确的是（) A.-1iA B.1iA C.0iA D.21A 6.已知集合A={0,m,m2-3m+2,且21A,则实数m为() A.2 B.3 C.0或3 D.0,2.3 7.已知集合A=1,a2+4a,a-2,-3iA,则a=() A.-1 B.-3 C.-3或-1 D.3 8.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”.记为[k],即 [k]={5n+kn1Z.k=0,1,2,3,4,给出如下四个结论： @2021i[山： ②-31[31： ③若整数a,b属干同一“类”，则a-bi[0]: ④若a-bi[O01,则整数4，b属干同一“类” 其中，正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知M={xx.1<√2}.那么() 试卷第1页，共3页 A.2i M,-2i M B.2i M,-2I M C.2I M,-2I M D.2I M,-2i M 10.下列所给关系正确的个数是() @πiR:②V2iQ:③0iN:④5N. A.1 B.2 C.3 D.4 11.给出下列关系：④1R:②5iQ:③-3iZ:④.√万1N,其中正确的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 12.已知集合M={1,0,,N={xx=ab,a,biM,a1b;,则集合N中所有元素之和 为() A.-1 B.0 C.1 D.2 13.集合{xiNx-3<2用列举法可表示为() A.{0,1,2,3,4 B.{1,2,3,4 C.0,1,2,3,4,5 D.{1,2,3,4,5 14.下列各组对象不能构成集合的是() A上课迟到的学生 B.2023年高考数学难题 C.所有有理数 D.小干n的正整数 二、填空题 15.用列举法表示中国国旗上所有颜色组成的集合 16.有下列各组关系或说法：@0iN:②3V5iQ:③xiQ:④3+√7iR:⑤集合 E是由所有平行四边形构成的集合，则某个正方形ABCD是集合E的元素.其中正确的 个数是一 17.若A是正整数集的非空子集，称集合B={4-v4,viA且u1y为集合A的生成集。 若A是由个正整数构成的集合，则其生成集B中元素个数的最小值为 18.集合{xiNx￡6中的元秦为 试卷第1页，共3页 19.若a ,1组成的集合与a,a+b,0组成的集合为同一个含3个元素的集合，则 a2024+b2024的值为 三、解答题 20.已知集合M是由a,a-1,a2-1三个元素组成的，且01M,求实数a的值. 21.若集合A={x∈Rx2+ax+1=0,a∈R3,且A中只有一个元素，求a的值. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.B 【分析】由集合的表示可解， 【详解】集合P中元素为1,1)，(1,2)，共2个. 故选：B 2.A 【分析】化简根式，再按x值的正负0，分类讨论即可判断作答 【详解】显然.√=.x,3=x, 当x=0时.集合中有1个元素0： 当x>0时，x=x,-|x=-x,集合中有2个元素x,-x: 当x<0时，x=-x,|xx,集合中有2个元素x,-x, 所以集合中最多含2个元素， 故选：A 3.D 【分析】先化简集合A,根据元素与集合的关系可得答案。 【详解】因为A={xx2.2x=0={0,2,所以01A,2iA{0iA,{2iA. 故选：D 4.D 【分析】根据集合中元素的互异性可得答案 【详解】根据集合元素的互异性，在集合M={a,b,c中，必有a'b,b1c,a'c, 故VABC一定不是等腰三角形： 故选：D. 5.B 【分析】解方程可求得集合A,再根据元素和集合的关系即可求解。 【详解】由x2=x得x=1或x=0,则集合A={0,1,所以-1IA,1iA,0iA,2IA. 故选：B. 6.B 【分析】根据21A得m=2或m2.3m+2=2,求出m后验证集合中元素的互异性可得结 果 【详解】因为A={0,m,m2.3m+2且21A. 所以m=2或m2-3m+2=2, ①若m=2,此时m2.3m+2=0.不满足互异性： ②若m2.3m+2=2,解得m=0或3. 当m=0时不满足互异性，当m=3时.A=0,3,2}符合题意 综上所述，m=3. 故选：B 7.B 【分析】由元素与集合关系