分数、百分数解决问题（课件）-六年级下册数学人教版

分数、百分数解决问题 ⁠ ⁠ 考点1　分数加减法问题 ⁠ 考点精讲 　　分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 ⁠ 真题精讲 例（金华市永康市）一根长2米的木条，截去米，还剩下（　　）米。 　　【解析】用这根木条的长度减去截去的长度，可以计算出还剩的长度为2－＝1（米）。 　　【答案】1 ⁠ 跟踪训练 1. （延安市富县）一根绳子，第一次剪去了 m，第二次剪去了 m，第二次比第一次少剪了（　B　）m。 A. B. C. B 2. （吕梁市汾阳市）一根电线长3米，如果用去，还剩全长的（　　）；如果用去米，还剩（　2　）米。 2 考点2　分数、百分数乘除法问题 ⁠ 考点精讲 1. 简单的分数、百分数乘除问题 （1）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），用除法计算。 （2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。 （3）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法计算。 数量关系式∶ （1）标准量（单位“1”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量） （2）比较量（部分量）÷标准量（单位“1”的量）＝分率（百分率） （3）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“1”的量） 2. 复杂的分数、百分数乘除问题 （1）求甲数比乙数多或少几分之几（百分之几），用除法计算。 （2）求比一个数多或少几分之几（百分之几）的数是多少，用乘法计算。 （3）已知比一个数多或少几分之几（百分之几）的数是多少，求这个数，用除法计算。 3. 工程问题 把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式∶ 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 ⁠ 真题精讲 例1（潮州市）一堆煤，已经运走360吨，是剩下的，这堆煤原来一共有多少吨？ 　　【解析】把剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运走的吨数（360吨）除以，就是剩下的吨数，运走的吨数加剩下的吨数就是原来的吨数。 　　【答案】360＋360÷＝900（吨） 　　答∶这堆煤原来一共有900吨。 例2（江门市台山市）第十届车展中，第一天成交量为100辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？ 　　【解析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，也就是第二天成交量是第一天成交量的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 　　【答案】100×（1＋）＝125（辆） 　　答∶第二天成交量是125辆。 例3（河源市紫金县）一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？ 　　【解析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式∶现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。 　　【答案】49.5÷（1－10%）＝55（元） 　　答∶原来每件产品的成本是55元。 例4（石家庄鹿泉区）一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？ 　　【解析】把加工这批零件的总数看作单位“1”，先计算出师傅4小时完成的工作量，再计算出剩余的工作量，最后利用工作时间＝工作总量÷两人的工作效率和，计算出还需要几小时才能完成任务。 　　【答案】（1－×4）÷（＋）＝（小时） 　　答∶还需要小时才能完成任务。 ⁠ 跟踪训练 1. 某水泥厂计划生产水泥1200吨，实际生产了2000吨，超产了百分之几？（百分号前保留一位小数） （2000－1200）÷1200≈66.7% 2. （佛山市南海区）生命在于运动。为了进一步提高全体同学的身体素质，拥有健康强壮的体魄，东华小学开展了“天天晨跑”活动。陈刚共跑了60 km，张华所跑路程比陈刚所跑路程的还多8 km。张华共跑了多少 千米？ 60×＋8＝56（km） 3. （河源市紫金县）工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？ 5000××（1＋）＝2500（米） 4. （郴州市宜章县）一条水渠长3.3 km，甲工程队单独修要5天修完，乙工程队单独修要6天修完。现两队合修，几天可以完成这条水渠的一半？ ÷＝（天） 考点3　百分率问题 ⁠ 考点精讲 常见的百分率∶ （1）发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% （2）小麦的出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100% （3）产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% （4）职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% （5）溶液的浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ⁠ 真题精