整数、小数解决问题（课件）-六年级下册数学人教版

整数、小数解决问题 ⁠ ⁠ 考点1　归一、归总问题 ⁠ 考点精讲 1. 归一问题 是指根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。 数量关系∶总量÷数量＝单一量 单一量×新的数量＝新的总量 综合式∶总量÷数量×新的数量＝新的总量 2. 归总问题 是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），例如商品的总价、几天（几小时）的总工作量、总产量、总路程等，然后再算出所要求的数量是多少的应用题，归总问题暗含着“总不变”，即乘积不变，因此这部分问题也可以用反比例知识解答。 数量关系∶一份数量×份数＝总量 总量÷一份数量＝份数 总量÷新一份数＝新一份数量 综合式∶一份数量×份数÷新一份数＝新一份数量 ⁠ 真题精讲 例1（　北京市顺义区）王师傅做一项工程，想知道粗细均匀的10千克铁丝有多长，于是剪下10米长的一段称重大约是200克，那么10千克铁丝的长度约是（　　）米。 　　【解析】每米铁丝重∶200÷10＝20（克）；10千克铁丝长∶10×1000÷20＝500（米）。 　　【答案】500 例2（汕头市金平区）张明家原来平均每月用水28吨，响应国家号召节约用水后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？ 　　【解析】原来平均每月用水量×12，求出原来一年的用水量，再用它除以现在用的月数，即为现在每个月的用水量。 　　【答案】28×12÷（12＋2）＝24 （吨） 　　答∶现在每个月用水24吨。 ⁠ 跟踪训练 1. （广州市天河区）3名工人5小时加工零件90件，若用8小时正好完成576个零件的加工，需要工人多少人？ 576÷8÷（90÷5÷3）＝12（人） 2. 李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，现在可以多做多少个？ 12×200÷8－200＝100（个） 3. （盐城市）在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？ 16×5÷10－5＝3（页） 考点2　分段计费问题 ⁠ 考点精讲 通过列表使已知条件和所求问题变得有条理，有利于探究解题的思路。 ⁠ 真题精讲 例（佛山市南海区）某市目前的居民用电价格是每度0.6元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如表∶ 时段 峰时（8∶00～21∶00） 谷时（21∶00～次日8∶00） 每度电价/元 0.65 0.35 张阿姨家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，请你通过计算说明，张阿姨家安装分时电表是否合算？ 　　【解析】如果安装分时电表，张阿姨家一个月的电费总额是0.6×120＝72（元）。安装分时电表后，根据峰时用电量和谷时用电量的比是3∶1，可求出峰时用电和谷时用电的电量，再根据各自的电价求出电费，然后比较安装分时电表前后的应交电费的大小，即可推出张阿姨家安装分时电表是否合算。 　　【答案】安装分时电表前∶0.6×120＝72（元） 安装分时电表后∶ 峰时用电∶120×＝90（度） 90×0.65＝58.5（元） 谷时用电∶120×＝30（度） 30×0.35＝10.5（元） 共交电费∶58.5＋10.5＝69（元） 69元＜72元 答∶张阿姨家安装分时电表合算。 ⁠ 跟踪训练 1. 某公司出租车的收费标准如下∶ 计费单位 收费标准 4 km及以内 10元 4 km以上（不足1 km按1 km计算） 每千米1.2元 小文乘这个公司的出租车，出租车行驶了19.8 km，他应付车费多少元？ 19.8－4＝15.8（km） 15.8 km≈16 km 1.2×16＋10＝29.2（元） 2. （曲靖市麒麟区）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。 月用水量/（m3/户） 价格/（元/m3） 10以下（包括10） 3.5 11～20（包括20） 4.5 20 以上 6 （1）小丽家4月份用水9.8 m3，应付水费多少钱？ （1）3.5×9.8＝34.3（元） （2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？ （2）（92－3.5×10－4.5×10）÷6＋10＋10＝22（m3） 考点3　公因数和公倍数问题 ⁠ 考点精讲 　　需要用公因数和公倍数来解答的问题叫做公因数和公倍数问题，其中绝大多数情况要用最大公因数和最小公倍数来解答。 ⁠ 真题精讲 例1（石家庄栾城区）一个长方形的硬纸板长是48厘米，宽是36厘米。如果将这个长方形硬纸板分割成若干个最大的正方形而且没有剩