第二十二章《二次函数》章末检测卷 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十二章《二次函数》章末检测卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一次函数y＝ax+c（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．在半径为4cm 的圆中，挖去了一个半径为xcm的圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（     ） A． B． C． D． 3．二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知二次函数的与的部分对应值如下表： … 0 1 3 … … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是 A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴 C．当X大于1.5时，Y随着X的增大而减小 D．当＝4时，＞0 5．对于抛物线y＝2（x﹣5）2＋3，下列说法错误的是（    ） A．对称轴是直线x＝5 B．函数的最大值是3 C．开口向上，顶点坐标（5，3） D．当x＞5时y随x的增大而增大 6．若二次函数的图象经过点，则关于x的方程的实数根是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在、之间（包含端点）．有下列结论： ①当时，；②；③；④． 其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y=的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B． C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠AOB=30，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．已知抛物线交x轴于两点，且点A在点B的左边，直线经过点A．若函数的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（　　） A．4 B．8 C．16 D．无法确定 10．把抛物线y=2x2先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ） A．y=2（x+2）2+4 B．y=2（x+2）2﹣4 C．y=2（x﹣2）2+4 D．y=2（x﹣2）2﹣4 11．如图，已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为.若，取中的较小值记为M；若，记.例如；当时，,此时，下列判断中正确的是（    ） ①当时，；②当时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得的x值是或. A．①②③ B．①④ C．②③④ D．③④ 12．对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A．开口向上 B．对称轴是x=-3 C．当x>-4 时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为(-2，-3) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．若抛物线y=（m-1）x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m= ． 14．开口向上的抛物线过点，，，若，，三个数中有且只有一个数大于零，则a的取值范围是 ． 15．如图，已知二次函数y=﹣x2﹣3x+4的图像交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点，点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），则点P到直线AC距离的最大值是 ． 16．把抛物线y＝﹣8x+15绕着顶点逆时针旋转90°，所得新图形与y轴交于点A、B，则AB＝ ． 17．等边三角形的周长为，面积为，则面积关于周长的函数解析式为 ． 18．已知，是函数图象上的点，则，的大小关系是 （用<号表示） 19．如图所示为二次函数在平面直角坐标系中的大致图像，与x轴交于点，则下列描述：①，②，③，④方程有两个不相等的实数根，⑤当时，y随x的增大而增大．其中正确的是 （填序号） 20．将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位，再向左平3个单位，则此时抛物线的解析式是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，小亮父亲想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为． （1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 22．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．点P从点B出发沿折线段BA—AD—DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD—DA—AB于点E．点P，Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t>0）． （1）当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点P运动到AD上时，t为何值