21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．方程的解是（　　） A． B． C．， D．， 2．若方程2x2+kx-6=0的一个根是-3，则另一个根是（　　） A．1 B．－2 C．3 D．－3 3．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣2 4．若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（　　） A．-1或6 B．1或-6 C．2或3 D．-2或-3 5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 6．对于任意实数k，关于x的方程 的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 7．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（　　） A． B． C．0 D．1 二、填空题 9．一元二次方程（x﹣5）（2x﹣1）=3的根的判别式的值是　 　． 10．如果方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 　 　. 11．已知一元二次方程x2﹣x+c＝0的一个根是 ，那么它的另一个根是　 　. 12．设 ， 是一元二次方程 的两个根，则 　 　. 13．已知方程x2+（a﹣3）x+3＝0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．用适当的方法求解： （1）（x+6）2﹣9=0； （2）2（x﹣3）2=x（x﹣3）； （3）（3﹣x）2+x2=9； （4）（x﹣1）2=（5﹣2x）2． 15．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ． （1）求实数m的取值范围； （2）是否存在实数m，使得 成立？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由． 16．已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根． （1）求a+b的值； （2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值． 17．已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根． 18．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2，请用配方法探索有实数根的条件，并推导出求根公式，证明x1•x2= ． $$