第1章 勾股定理 复习训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理复习训练 一.选择题 1.一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是( A.第三边一定为10 B.三角形的周长为25 C.三角形的而积为48 D.第三边可能为10 2.以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.9,12,15 3.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=1,以点A为圆心，交数轴于点E,则点E表 示的实数是() BE -2-10123 A.√5 B.V51 c.√5+1 D.1-√5 4.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，面积分别为S1,S2,S3,S4.若S1=48, S2+S3=135,则S4=() D S2 SA A.183 B.87 C.119 D.81 5,如图，八年级一班的同学准备测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿AB竖直插到水底， 此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD=0.8米，竹竿高出水面的部分AD长0.2米，如果把竹 竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则人工湖的深度BD为() A.1.5米 B.1.7米 C.1.8米 D.0.6米 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16Cm,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交线段 AB于点D:以点B为圆心，BD长为半径画弧，交线段BC于点E.若BD=CE,则AC的长 为() D B A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm 7.如图是由“赵类弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方 形ABCD、正方形EFGH、正方形MKT的面积分别为S1、S2、S.若S+S2+S=18,则S2的值 是() D B.6 C.5 n安 8.如图，Rt△ABC,∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE∥AB交AC于点E,已知 CE=3,CD=4,则AD长为() A.7 B.8 C.43 D.45 9.如图，在正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,则∠BAC的度数为() B A.135 B.90° C.75 D.60 10.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在容器 内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是() B A.13cm B.3v61cm C.√6icm D.2√61cm 二.填空趣 11.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为 12.斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 13.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树， 这棵红叶树的离地面的高度是 米 14.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC+∠BAC=_一·（点A,B,C是网格线交点). 15.如图，受台风的影响，一棵16m高的树被风折新，折新后树顶尖落在离树干底部8m处， 折断处离地面的高度是 16.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢 飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行米. 三.解答题 17.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1. (1)求AB、BC、AC的长： (2)求∠ABC的度数. B 18.如图，在四边形ABCD中，AB=24,AD=7,BC=15,CD=20,且∠C=90°，求四边形 ABCD的面积. B 19.某海上有一小岛，为了测量小岛两端A,B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图， 己知B是CD的中点，E是BA延长线上的一点，且∠CED=90°，测得AE=16.6海里，DE= 60海里，CE=80海里. (1)求小岛两端A,B的距离. ②)过点C作CF⊥AB交B的延长线于点F,求BC 值 BC 20.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m,若规定小 汽车在该城市街路上的行驶速度不得超过70kh,则这辆小汽车超速了吗？ (参考数据转换：1m/s=3.6km/h) 小汽车 小汽车 、1A 观测点 21.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船.河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳 端从C移动到E,同时小船从A移动到B,且绳长始终保持不变，A、B、F三点在一条直 线上，CF⊥AF,回答下列问题： (1)根据题意可知：ACBC+CE(填“>”、“<”、“=”). (2)若CF=6米，AF=8米，4B=3米，求小男孩需向右移动的距离（结果保留根号）. A B