第1章 一元二次方程综合复习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上一元二次方程综合复习 一、选择题 1．若关于x的方程（m﹣1）x2+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠0 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．1，－3，1 B．1，－3，－1 C．－1，－3，1 D．1，3，－1 3．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 4.已知关于 的方程 的一个根为 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 5.一元二次方程x2-4=0的根为 A.x=2 B.x=-2. C.x1=2,x2=-2 D.x=4 6.用配方法解一元二次方程x2+5=2x的两个根为( ) A.x1=l,x2=5 B.x1=1,x2= C.x1=x2= D.x1=x2= 7.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( ) A.(x－2)(x＋5)=2 B.(x－2)2=x2－4 C.x2＋5x－2=0 D.12(2－x)2=3 8.已知方程4x2﹣3x=0，下列说法正确的是( ) A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0，x2= D.有两个根x1=0，x2=﹣ 9. 定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋m＝0(m＜1)的两根，则b★b－a★a的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 与m无关 10. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要比赛两场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排8场比赛．若设比赛组织者应邀请x个队参赛，则可列方程为( ) A.x(x＋1)＝56 B.x(x－1)＝56 C．x(x＋1)＝56 D．x(x－1)＝56 二、填空题 11．方程的根是__________． 12.已知关于x的方程(x+1)2=k2+3的一个根是x=2,则k的值_______ 13.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和1，则q-p=_____ 14.若关于 的方程 （ 为常数）没有实数根，则 的取值范围是______． 15.菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x＋48=0的两实根，则菱形的面积为　 　. 16.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是　　 . 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） ； （2） . 18.关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 19.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个. (1)求口罩日产量的月平均增长率； (2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 20.如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为19m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长34m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若要围成养鸡场的面积为160m2，则养鸡场的长和宽各为多少m？ （2）围成养鸡场的面积能否达到180m2？请说明理由． 21．某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元． (1)用含x的代数式表示每月可售出的衬衫件数为______； (2)若商场每月要盈利7875元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？ $$