2.3确定二次函数的表达式基础练习2022-2023学年北师大版数学九年级下册

2.3确定二次函数的表达式基础练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知二次函数的对称轴为，点在此函数的像上，则有（　　） A． B． C． D． 2．某同学在利用描点法画二次函数的图象时，先取自变量x的一些值计算出相应的函数值y，如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … －3 0 －1 0 －3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（    ） A． B． C． D． 3．下表中所列的，的6对值是二次函数的图象上的点所对应的坐标： 0 3 4 11 6 3 6 11 若，是该函数图象上的两点，根据表中信息，以下论断正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．该函数的最小值为3 D．当，时（为常数）， 4．如图，是二次函数的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③，其中错误的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．m＞n C．方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D．ax2+bx+c≥﹣6 6．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 －2 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式（     ） A．y= B．y＝x2－4x＋3 C． D． 7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系： x …… 5 3 1 …… y＝ax2+bx+c …… 2.5 1.5 1.5 …… 则的值是（　　） A．﹣10 B．﹣5 C．﹣ D．﹣ 8．已知抛物线的顶点坐标为，则抛物线对应的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2+bx+1，若当x＝1时，y＝0；当x＝﹣1时，y＝4，则a、b的值分别为（    ） A．a＝1，b＝2 B．a＝1，b＝﹣2 C．a＝﹣1，b＝2 D．a＝﹣1，b＝﹣2 10．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣1 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 … 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．﹣4 二、填空题 11．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ x 0 1 2 3 4 y 3 0 ﹣2 0 3 经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据 ．（只填序号） 12．将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点．新抛物线的表达式为 ． 13．二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴的一个交点的坐标是（－1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是 ． 14．对于函数（a为常数），当时，，则当时， ． 15．二次函数与y轴的交点到原点的距离为8，它的顶点坐标为，那么它的解析式为 ． 16．二次函数表达式沿x轴翻折的表达式为 ． 17．平移二次函数的图象，如果有一个点既在平移前的函数图象上，又在平移后的函数图象上，我们把这个点叫做“关联点”．现将二次函数（c为常数）的图象向右平移得到新的抛物线，若“关联点”为，则新抛物线的函数表达式为 ． 18．已知二次函数y与自变量x的部分对应值如表： … 0 1 3 4 8 … … 7 0 0 40 … 则二次函数的解析式为 ． 19．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(m﹣4，0)和B(m，0)，与直线y＝﹣x+p相交于点A和C(2m﹣4，m﹣6)，抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点D，点P在抛物线的对称轴上，连PA，PD，当PA+PD的长最短时，点P的坐标为 ． 20．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（﹣3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点