《2.9有理数的乘方》同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．表示（    ） A．乘5 B．5个相加 C．5个相乘 D．2个相加 2．与的关系是（    ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．和为零 D．绝对值相等 3．下列各组数中，相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在有理数、、、中负数有（    ）个 A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 7．如果与互为相反数，那么代数式的值是(   ) A．1 B． C． D．2023 8．观察下列等式：，，，，…．通过观察，用你发现的规律确定的个位数字是（    ） A．2 B．4 C．8 D．6 二、填空题 9．在中，底数是 ，指数是 ． 10．计算： ． 11．计算： ； ； ． 12．计算： ． 13．若，，且，，则的值为 ． 14．现规定一种新的运算“”：，如，则 ． 15．一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为 米． 16．为了求的值，可令，则，因此，，所以即，依照以上推理计算：的值是 ． 三、解答题 17．（1）将下列各数填在相应的大括号里： ，，，，0，． 整数：{       …}； 分数：{       …}； 正有理数：{       …}； 负有理数：{       …}； （2）把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“”号把这些数连接起来． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求的值． 20．（1）． （2）． 21．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 参考答案 1．解：表示5个相乘； 故选C． 2．解：∵，，且， ∴与互为倒数． 故选：B． 3．解：A、，，，故本选项不符合题意； B、，，，故本选项不符合题意； C、，，，故本选项符合题意； D、，，，故本选项不符合题意． 故选：C． 4．解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误； B、，原计算错误，不符合题意，选项错误； C、，原计算正确，符合题意，选项正确； D、，原计算错误，不符合题意，选项错误； 故选：C． 5．解：，为正数； ，为正数； ，为负数； ，为负数． 故选：C． 6．解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算错误，符合题意； D、，计算正确，不符合题意， 故选：C． 7．解：∵与互为相反数， ∴， ∴， 解得， ∴， 故选：B． 8．解：继续计算：，…， 显然个位数字是按2，4，8，6这一规律循环的， 而，所以的个位数字是8； 故选：C． 9．解：在中，底数是3，指数是5， 故答案为：3，5． 10．解： ， 故答案为：20． 11．解：， 故答案为：①，②，③． 12．解： 故答案为：． 13．解：，， ，， ，， ， ，， ， 故答案为：． 14．解： ，如， ， 故答案为：． 15．解：第一次截去全长的，剩下米， 第二次截去余下的，剩下米， … 第五次截去余下的，剩下米． 故答案为：． 16．解：设， 则， 两式相减得：， 则． 故答案为． 17．解：（1）整数：{，，，0}； 分数：{， }； 正有理数：{，}； 负有理数：{，，}； （2）各数的点在数轴上表示如下：    用“”号把这些数连接起来为：． 18．解：（1）； （2）； （3）； （4） （5）． 19．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2， ∴ ∴ 20．解：（1） ； （2） ． 21．解：（1）①， ； ②， ； （2）； （3），理由如下： ； （4） ． $$