2.8有理数的除法 同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.8有理数的除法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果等于（    ） A．8 B． C．35 D． 2．计算的结果是（    ） A．－9 B．－1 C．1 D．9 3．计算，结果正确的是(    ) A． B． C． D． 4．下列算式结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 5．与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（    ） A．①② B．①④ C．②③ D．①③④ 8．甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回．在离B地180米处与甲相遇．A、B两地相距（　　）米． A．900 B．720 C．540 D．1080 二、填空题 9． ． 10． ． 11．已知，，且 ，则 ． 12．计算： ． 13．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个， 做得快一些． 14．计算：的结果是 ． 15．已知三个有理数、、，其积是负数，则 ． 16．某校运会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙．那么，开始时乙每分钟比甲多跑 米，甲加速后，每分钟比原来多跑 米． 三、解答题 17． 18．（1）； （2）． 19．计算： (1)； (2)； (3)． 20．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值． 21．阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算： 22．某油库原有库存汽油200吨，本周五天对汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨． 周一 周二 周三 周四 周五 进货 40 30 55 30 40 出货 (1)填空：本周五天中，周 的汽油库存最多； (2)求本周五汽油库存有多少吨？ (3)本周五汽油库存比上周五汽油的库存少，求上周五汽油的库存有多少吨？ 参考答案 1．解：， 故选：B． 2．解：原式； 故选：D． 3．解： ， 故选：A． 4．解：A、，结果不是负数，不符合题意； B、，结果是负数，符合题意； C、，结果不是负数，不符合题意； D、，结果不是负数，不符合题意； 故选B． 5．解：， ，的倒数为，故A不符合题意； ，的倒数为，故B符合题意； ，的倒数为，故C不符合题意； ，的倒数为，故D不符合题意， 故选：B． 6．解：A、，故此选项错误，不符合题意； B、，故此选项正确，符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意， 故选：B． 7．解：由a，b在数轴上的位置，可知： ，， ，， 故正确的有①④， 故选：B． 8．解： ， ， （米）， 答：A、B两地相距900米， 故选：A． 9．解：， 故答案为： 10．解：原式 故答案为：． 11．解：，，且 ， ，；，， 则或． 故答案为：或． 12．解：， 故答案为：． 13．解：∵（个）， （个）， 而， 答：乙做的快． 故答案为：乙． 14．解：， ， ， ． 故答案为9． 15．解：由题意可知，，则有两种情况： ①、、均为负数，则 ②、、中有一个负数，则， 故答案为：或 16．解：因为在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙， 所以甲加快速度后，甲比乙每分钟多跑米， 因为在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙， 所以前15分钟，乙比甲多跑米， 所以开始时乙每分钟比甲多跑米， 所以甲加速后，每分钟比原来多跑米， 故答案为：16，96． 17．解： ． 18．解：（1）原式 ； （2）原式 19．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．解： ． 21．（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解：解法二： ； 解法三：原式的倒数为： ， 所以原式． 22．解：（1）周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：， 故答案为：周三； （2） （吨）， 答：本周五汽油库存有233吨； （3） （吨）， 答：上周五汽油的库存有372.8吨． $$