精品解析：四川省南充市嘉陵区南充高中嘉陵校区2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

南充高中2022-2023学年度下期 初2020级第十次月考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 如图所示的几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107 4. 下列计算正确是（　　） A. x+x2＝x3 B. x2÷x2＝x C. （x+y）2＝x2+y2 D. （﹣3x3）2＝9x6 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查． B 确定事件一定会发生． C. 某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98． D. 数据6、5、8、7、2的中位数是6． 6. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，，是对角线中点，过点作 于点，连结．则四边形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE•EF＝EQ•DE． 其中正确的结论有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二．填空题（共6小题） 11. 函数中，自变量的取值范围是_____． 12. 因式分解：__． 13. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关，，中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 14. 如图，内接于于点H，若，的半径为7，则______． 15. 有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为100cm．王诗嬑观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为72cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100cm，则高圆柱的高度为多少____cm 16. 如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于、两点，其中点在点的右侧，直线经过、两点．给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是______ 三．解答题（共10小题） 17. （1）解不等式组：． （2）先化简，再求值：，其中 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 19. 如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向．求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：，）． 20. 关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若方程两实根、满足，求的值． 21. 如图，平行四边形中，，，它的边在轴的负半轴上，对角线在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过、两点且与反比例函数图象的另一支交于点． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）连接，求面积． 22. 如图，是的直径，点D在上，的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段上的点，过点E的弦于点H． （1）求证：； （2）已知，，且，求的长． 23. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表： 原进价（元/张） 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 餐桌 a 380 940 餐椅 160 已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同． （1）求表中a的值； （2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销