2.5 直线与圆的位置关系 同步练习 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

2.5 直线与圆的位置关系 一．选择题 1．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆一定与（　　） A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切 2．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，点B为切点，BD与线段AC的延长线相交于点D，若∠ABC＝65°，则∠D等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　） A．50° B．70° C．80° D．85° 4．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA＝4cm，则PB的长度为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相离 7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的切线，点B为切点，BD与线段AC的延长线相交于点D，若∠ABC＝65°，则∠D等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 8．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，若⊙O的半径长为1，AB＝，则线段BC的长是（　　） A．1 B． C．2 D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二．填空题 1．在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2﹣2x﹣15＝0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是 　 　． 2．如图，△ABC内接于⊙O，直线EF与⊙O相切于点B，若∠C＝40°，则∠ABF＝　 　． 3．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，BC＝3，则PA的长为 　 　． 4．在华夏文化中有一个重要的审美基础：天圆地方一个正方形找内切圆和外接圆，在外接圆上继续找外切正方形，则内切圆的半径，外接圆的半径，正方形的边长，是循环的1：关系，则在如图所示数轴上的位置是点 　 　． 5．如图，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为 　 　． 三．解答题 1．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是⊙O的直径，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，CB平分∠ACE． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若，CB＝CD，求AD的长． 2.如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D． (1)求弧BD的度数． (2)如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数． 3.如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E. (1)求证：BC平分∠ABD. (2)若DC＝8，BE＝4，求圆的直径. 4．在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F． （1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小； （2）如图②，若点F为弧AD的中点，求∠B的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$