2.4 圆周角 同步练习 -2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.4 圆周角 一．选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠AOC＝40°，则∠CDB的度数是（　　） A．100° B．110° C．140° D．160° 2．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于点D，若∠DBC＝30°，AB＝2，则弧BC＝（　　） A．π B．π C．π D．π 3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点F，∠BOF＝65°，则∠AOD为（　　） A．70° B．65° C．50° D．45° 4．某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为O．A，B是舞台边缘上两个固定位置，由线段AB及优弧围成的区域是表演区．若在A处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在B处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示． 若将灯光装置改放在如图3所示的点M，N或P处，能使表演区完全照亮的方案可能是（　　） ①在M处放置2台该型号的灯光装置 ②在M，N处各放置1台该型号的灯光装置 ③在P处放置2台该型号的灯光装置 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 6．如图，AB是⊙O的直径，F是弦CD的中点，CE⊥AB于点E，若AB＝4，∠DCE＝45°，则EF的长为（　　） A． B．1.5 C． D．2 7．如图，△ABC中，∠A＝60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，若AD＝CD，则∠AOE的度数是（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 8．如图，已知⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的弦，且CD＝6．若∠AOB+∠COD＝180°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题 1．如图，A，B，C，D四个点均在⊙O上，∠AOB＝46°，弦BC的长等于半径，则∠ADC的度数等于 　 　． 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连接AE、BD．若∠BCD＝115°，则∠EBD的大小为 　 　． 3．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，则∠ABC＝　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC＝30°，则∠BOC＝　 　度． 5．如图，已知⊙O的半径为2，所对的圆心角∠AOB＝60°，点C为的中点，点D为半径OB上一动点（D不与B重合）．将△CDB沿CD翻折得到△CDE，若点E落在半径OA、OB、围成的封闭图形的边界上，则CD的长为 　 　． 三．解答题 1．已知：如图，在△ABC中，以边CA长为半径的⊙C交边AB于点D、边BC于点E，联结DE．如果∠EDB＝45°，BD＝5，BE＝． 求：（1）∠C的度数； （2）⊙C的半径长及弦AD的长． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长于点E，连接AC． （1）若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，求∠E的度数； （2）若⊙O的半径为4，且∠B＝2∠ADC，求AC的长． 3．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，AD⊥BC，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF．判断EF和BC的位置关系，并证明． 4．如图，在直角坐标系中，点A（0，8），点B是x轴负半轴上的动点，以OA为直径作圆交AB于点D． （1）求证：∠AOD＝∠ABO． （2）当∠ABO＝30°时，求点D到y轴的距离． （3）求的最大值． 5．如图，圆内接四边形ABDC中，AB＝AC＝4，AD＝5，E为弧CD的中点，AE交CD于点F，M为AD上一点，且AM＝4． （1）求证：∠DBM＝∠DAF； （2）求BD•DC的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$