2.3 确定圆的条件同步练习 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件 一、选择题 1.给定下列图形可以确定一个圆的是() A.已知圆心 B.已知半径 C,已知直径 D.已知三个点 2.如图.△BCD内接干oO.LD=70°.OALBC交⊙O干点A.连接AC.则LOAC的度数为() D B A.40° B.55° C.70° D.110° 3.如图，△ABC中，AB=AC,AD是LBAC的平分线，F是AC的中点，过点F作EF⊥AC交AB干点E. 交AD干点O.若OA=3.则△ABC外接圆的面积为() F E B D A.3π B.4TT C.6TT D.9T 4.如图。△ABC是o0的内接三角形.AB=BC=√3.LBAC=30°，则⊙0的半径长为（) B D 0 A.√3 B.2V3 C.2 D.2W2 5.如图，△ABC为⊙O的内接三角形.AB为⊙O的直径.点D在⊙O上，LADC=65°.则LBAC=() D A.15° B.25° C.35° D.45° 6.如图.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1,4)，(5.4)，(1,0)，则以A、B、C 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是(） B A.(3.2) B.(2.3) C.(1.3) D.(3.1) 7.如图，已知E是△ABC的外心，P,Q分别是AB.AC的中点，连接EP,EQ.分别交BC干点F.D. 若BF=10,DF=6,CD=8.则△ABC的面积为() D C A.72 B.96 C.120 D.144 8.如图@，△ABC内接干oO.LBAC=60°，点E,F在BC上（不与B、C重合）.点D在弧BC上 △DEF是正三角形.设BE=X,CF=y,已知y与x的函数图象如图②所示，则△DEF的边长是() 0 (2,1.5) B D 图① 图② A.2 c.√2 D.√3 二、填空题 1.已知AB=4cm.作半径为3cm的圆，使它经过AB两点.这样的圆能作个，如果半径为2cm. 能作 个 2、如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为 (-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是 3、如图.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=6.CB=8.AD是△ABC的角平分线.过A,D.C三点 的圆与斜边AB交干点E.连接DE,则△ACD外接圆的直径为一· D B 4.如图.将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A,B,C均落在格点上，用一个圆面去 覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 三、解答题 1.如图.已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线， (1)试判断△ABC的形状.并说明理由： (2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O?试证明你的结论. 2.如图.Rt△ABC中，∠C=90°，在BC上取一点D使AD=BD.连接AD,作△ACD的外接圆oO. 交AB干点E (1)求证：AE=BE: (2)若CD=3,AB=4V5.求AC的长. E 3.如图.已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分LABC,BD与AC交干E点，AD⊥BD.过D作DF ⊥AB干F.交AC干G,FD与BC的延长线相交干点H. (1)求证：点G是△ADE的外心： (2)若FG=2,DH=5,求EG的长 C D F B 4.已知：锐角三角形ABC内接干⊙O(AB>AC),AD⊥BC干点D.BE⊥AC干点E,AD、AE交干点F 01 B 图1 图2 (1)如图1，若o0直径为17.AC=15,求BF的长： (2)如图2，连接OA.若OA=FAAC=BF.求∠OAD的大小.