第2章有理数 单元综合测试题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元综合测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列四个实数中是无理数的是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列四个数中，最小的数是（    ） A． B． C．1 D． 3．古人讲“三十而立”，如果以30岁为基准，张明35岁，记为岁，那么李横今年25岁，记为（    ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 4．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（    ） A．6 B．4 C． D． 5．计算的结果为（    ） A． B．1 C． D．4 6．下列算式中，计算结果是负数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．和 D．与 8．在下列各数：，，，，中，负有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（满分32分） 9．用科学记数法表示： ． 10．计算： ； ． 11．在数轴上，到原点距离等于2的数有 ． 12．计算： （1） ； （2） ； （3） ． 13．下列四组有理数的比较大小：①，②，③，④，正确的是 ．（填写序号） 14．已知，满足，则式子的值是 ． 15．已知a、b、c均为非零有理数，且满足，则 ． 16．现规定一种新的运算“”：，如，则 ． 三、解答题（满分56分） 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，，0，﹣3.14，，，π，-12.101001…（每两个1之间0的个数依次增加1） (1)正数集合：{__________________…}； (2)负整数集合：{__________________…}； (3)非正数集合：{__________________…}； (4)无理数集合：{__________________…}． 18．把下列各数：，，0，，在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 19．计算 (1)； (2)； (3) (4) 20．（1）计算： （2）计算：． 21．计算： (1)； (2)． 22．对于有理数a，b，规定一种新运算：． (1)计算： (2)判断与是否相等 23．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 箱数 1 4 3 4 5 3 (1)这20箱樱桃质量相差最大是多少千克？ (2)这20箱樱桃的总质量是多少千克？ (3)水果店购进这批樱桃需要付运费100元，要把这些樱桃全部以零售的形式卖掉，并按照全部销售后获得利润为成本的作为销售目标制定零售价，若第一天水果店以该零售价售出了总质量的，第二天因害怕剩余的樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃按原零售价的七折售完，请计算该水果店在销售这批樱桃的过程中共盈利或亏损多少元？（提示：成本＝总进价＋运费） 参考答案 1．解：是无限不循环小数，它是无理数，则A符合题意； 是分数，它是有理数，则B不符合题意； 0是整数，它是有理数，则C不符合题意； 是分数，它是有理数，则D不符合题意； 故选：A． 2．解：∵，， ∴最小， 故选：D 3．解：∵以30岁为基准，张明35岁，记为岁， ∴李横今年25岁，记为岁． 故选：A． 4．解：， ∴最接近标准的工件是选项D， 故选：D． 5．解：， 故选：D． 6．解：A．，计算结果是正数，故选项不符合题意； B．，计算结果是正数，故选项不符合题意； C．，计算结果是负数，故选项符合题意； D．，计算结果是正数，故选项不符合题意． 故选：C． 7．解：A、，， 结果不相等，不符合题意，选项错误； B、，， 结果不相等，不符合题意，选项错误； C、，， 结果相等，符合题意，选项正确； D、，， 结果不相等，不符合题意，选项错误； 故选：C． 8．解：∵，，，，， ∴负有理数有：，，共两个， 故选：B． 9．解：， 故答案为：． 10．解：，． 故答案为：；2020． 11．解：当这个数在原点左侧时，， 当这个数在原点右侧时，， 即到原点距离等于2的数有， 故答案为：． 12． 解：（1）； （2）； （3）． 故答案为： 10，，． 13．解：①两个负数比较，绝对值大的反而小， ∴ ，故原比较错误； ②∵， ， ∴，故原比较错误； ③∵，，， ∴，故原比较正确； ④∵，，， ∴，故原比较正确； 故答案为：③④． 14．解：∵，，， ∴，， 解得：， ∴， 故答案为：． 1