第12章全等三角形 同步单元测试题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第12章全等三角形》同步单元测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列命题，假命题是（    ） A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等 B．等腰三角形两腰上的高相等 C．三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 D．已知，求作，使的依据是三角形全等的性质定理 2．用尺规作角平分线的依据是（　　） A． B． C． D． 3．若图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．根据下列已知条件．能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 5．如图，，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，，，，，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，，，垂足分别为，，再添加一个条件，若仍不能证明成立，则添加的条件是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是射线上一点，且，，重足为，过点作，垂足为，连接，，，，则下列结论： ①；②；③． 其中正确的结论的个数有（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（满分32分） 9．如图，四边形四边形，若，， ，则 ． 10．如图，已知，，请你添加一个条件 ，使． 11．如图，已知，点在上，与交于点．若，，则 ． 12．在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，．如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是 ． 13．如图，和中，，且点B，D，E在同一条直线上，若，则 °． 14．如图，已知，，，是的平分线，且交的延长线于点．若，则线段长为 ． 15．如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为 ． 16．如图，平面直角坐标系中，直线轴于点A，，B，C分别为线段OA和射线AE上的一点，若点B从点A出发向点O运动，同时点C从点A出发沿射线AE方向运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，点D在y轴正半轴上，若使与全等，则D点的坐标为 ． 三、解答题（满分56分） 17．用尺规作图的方法，画出与下面△ABC全等的△DEF（保留作图痕迹）． 18．如图，点E在边上，，，．求证： 19．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．    (1)求证：． (2)若，，求的度数． 20．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F，若，． (1)求证：； (2)若，，求∠E的度数． 21．在中，，．    (1)如图①，是过点C的一条直线，且A，B在的同侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由； (2)如图②，是过点C的一条直线，且A，B在的两侧，于D，于E．写出间的数量关系，并写明理由． 22．在中，、分别是、的将分线，与相交于点．    (1)如图1，如果，，那么________． (2)如图2，如果，不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． (3)小月同学在完成（2）之后，发现、、三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边上截取了，连接，把、转换到边上来，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程． 参考答案 1．解：A. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等，是真命题，故此选项不符合题意； B. 等腰三角形两腰上的高相等，是真命题，故此选项不符合题意； C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角，是真命题，故此选项不符合题意； D. 已知，求作，使的依据是三角形全等的判定定理，故原命题是假命题，符合题意， 故选：D 2．解：连接，， 在和中 ∵ ， ∴， ∴， 即是的平分线， 故用尺规作角平分线的依据是． 故选：D． 3．解：根据全等三角形的性质，可得， 故选：A 4．解：A．由，则不能画出三角形，故不符合题意； B．不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的一个三角形，故不符合题意； C．符合全等三角形的判定定理“”，能画出唯一的一个三角形，故符合题意； D．不符合全等三角形的判定定理，不能画出唯一的一个三角形，故不符合题意； 故选：C． 5．解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 解得：， 故选：C． 6．解：过点作轴，如下图： 由题意可得：，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∴点C的坐标为 故选：D 7．解：∵，， ∴， A、再添加，在与中，，，，只有三对角相等，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意； B、再添加，在与中，，∴，故此选项不符合题意； C、再添加，在与中，，∴，故此选项不符合题意； D、再添加，在与中，，∴，故此选