第一章 勾股定理 单元检测题2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第一章《勾股定理》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．将四个全等的直角三角形(直角边分别为、)按图1和图2两种方式放置，则能验证的等式是(    ) A． B． C． D． 2．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下： ①号木板长3 m，宽2.7 m； ②号木板长2.8 m，宽2.8 m； ③号木板长4 m，宽2.4 m． 可以从这扇门通过的木板是（　　）号． A．② B．③ C．②③ D．都不能通过 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）． A．4，5，6 B．0.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，， 4．下列说法： ①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形； ②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°； ③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5； ④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等． 其中正确的说法有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，长方形中，，，在数轴上，以点A为圆心，的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是千米/小时，甲客轮用分钟到达处，乙客轮用分钟到达处．若，两处的直线距离为千米，甲客轮沿着北偏东方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（    ） A．南偏西 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏东 7．如图，在平面直角坐标系中，，点P是线段上的一个动点，则的最小值是（    ） A． B． C．4 D．3 8．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（    ）    A． B． C． D． 9．已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A．钝角三角形 B．底与边不相等的等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 10．如图，是某地医院、公园和超市的平面示意图．超市在医院的南偏东35°的方向上，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m，若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的（    ） A．北偏东75°的方向上 B．北偏东65°的方向上 C．北偏东55°的方向上 D．北偏东35°的方向上 11．如图，将△ABC放在正方形网格中（图中每个小正方形边长均为1）点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么∠ABC的度数为（　　） A．90° B．60° C．30° D．45° 12．如图，中，，三条高AD，BE，CF交于点G，已知，，则CG长为（    ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则 ． 14．如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为 ． 15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线交点，则与的大小关系是： （填“>”，“=”或“<”）． 16．如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是，则h的取值范围是 ． 17． 如图，在Rt中，∠C=90°，AC=3，AB=5，ED是AB的垂直平分线，则BD= ． 18．如图，在中，，，，是三角形的角平分线，则点到斜边的距离等于 ． 19．如图，，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为 ．    20．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有_____________ (填序号) ①△BPQ是等边三角形  ②△PCQ是直角三角形   ③∠APB=150°  ④∠APC=105° 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 22．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两