2023-2024学年苏科版九年级数学上册第一周周末提优训练(1.1-1.4）

2023-2024学年苏科版九年级数学上第一周周末提优训练(1.1-1.4) (时间：90分钟 满分：120分) 一.选择题（每小题3分共30分） 1.关于x的一元二次方程(m-3)x2+mx=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为 () A.0 B.±3 C.3D.-3 2.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)中，a,b,c满足a+b+c=0和4a-2b+c=0,则方程的根是 () A.1,-2B.-1,0 C.1,0D.无法确定 3.基本不等式的性质：一般地，对于a>0,b>0,我们有a+b≥2Wab,当且仅当a=b时 等号成立.例如：若a>0.则n>2a月 22.9=6,当且仅当a=3时取等号，a+9的最小 值等于6.根据上述性质和运算过程，若x>1,则4x+1,的最小值是(） x-1 A.6 B.8 C.10 D.12 4.已知一元二次方程a（x+m)2+n=0(a≠0)的两根分别为-3,1，则方程a(x+m-2)2 +n=0(a≠0)的两根分别为() A.1,5 B.-1,3 C.-3,1 D.-1,5 5.已知实数m,n同时满足m2+n2-12=0,m2一5n一6=0，则n的值为(） A.1B.1,-6C.-1D.-6 6、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个 方程为“凤凰”方程.已知a2+bx+c=0(a≠0)是“风凰”方程，且有两个相等的实数 根，则下列结论正确的是() A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 7.我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( A.8%B.9%C.10%D.11% 8.已知m是方程x2-2x一1=0的一个根，则代数式2m2-4m+2022的值为()》 A.2024B.2023C.2022D.2021 9.若实数范围内定义一种运算“·”，使a*b=(a+1)2-ab,则方程x+2)*5=0的解 为() A.-2 B.-2,3 c.l+5-1-V5 D.l+5-1-V5 2 2 2， 2 10.已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是关于x的方程x2-13x+36=0的两个实数根， 则此菱形的面积是() A.18 B.30 C.36 D.不确定 二.填空题（每小题3分共30分） 11.如果（叶n-1)(m+n-2)=2,那么叶n的值为 12.如果方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m)2=3,那么(n-m)2023= 13.如果方程（x-1）(x2-2x上)=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数 k的取值范围是」 14.已知有序整数对(m,n),其中m≤1，≤2，关于x的方程x2+nx+m=0有两个相 等实数根，则满足条件的有序整数对有个. 15.已知关于x的一元二次方程ax2-(a+1)x-4=0的两根分别为x,,且~1 <名<0,2<2<3，则实数a的取值范围是 16.若a为方程(x-17)2=100的一个根，b为方程(y-4)2=17的一个根，且a,b都是正 数，则a一b的值为 17.关于x的方程x2-(2k一1)x十k2-2k十3=0有两个实数根X,x2,且x|一x2=5,则 k= 18.如图，在△ABC中，AC=50m,BC=40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC边向点C 以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动， 当△PCQ的面积等于300m2时，运动时间为 B 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图，在△ABC中，AB=6cm,BC=4cm,∠B=60°，动点P,Q分别从点A,B同时 出发，分别沿AB,BC方向匀速移动，点P,Q的速度分别为2cm/s和1cm/s.当点P到达 点B时，P,Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(s),当t= 时，△PBQ 是直角三角形. 20.如图，有一张边B靠墙的长方形桌子ABCD,长120cm,宽60cm.有一块长方形台布 EFW的面积是桌面面积的2倍，并且如图所示铺在桌面上时，三边垂下的长度中有两边相 等(AE=BF),另外一边是AE的32倍（即CD与MW之间的距离），求这块台布的长为一， 宽为 三、解答题(60分) 21.(12分)用适当的方法解下列方程： (1)x2+3x-4=0: (2)(x+4)2=5(x+4): (3)x2+4x+5=0 w高料 22.(8分)已知关于x的一元二次方程2-mx+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根. (2)若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方