第一章 勾股定理 提升训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理提升训练 一.选择题 1.△ABC的三边分别为a,b,C,则无法判断△ABC为直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.∠A=∠B+∠C C.a:b:c=3:4:5 D.a:b:c=1:2:3 2.如果直角三角形的两边长分别是3,4，那么斜边长是() A.5 B.√7 C.5或V7 D.5或4 3.已知点M的坐标为(3，-4)，则下列说法正确的是( A.点M在第二象限内 B.点M到x轴的距离为3 C.点M关于y轴对称的点的坐标为(3,4) D.点M到原点的距离为5 4.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2,BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画， 交数轴于点E,则点E表示的实数是() -2-10 1E23→ A.5 B.√5-1 C.5+1 D.1-V5 5.如图，在△ABC中，∠B=22.5°，∠C=45”,若AC=2,则△ABC的面积是() B225 45 A.3+V2 2 B.1+√2 C.2√2 D.2+√2 6.如图，直线1上有三个正方形，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为( A.4 B.6 C.16 D.55 7.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿若东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行 走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颗用20分钟到家，小红和小颖家的距离 ( A、600米： B、800米： C、1000米： D、不能确定 8.一架长5m的梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为3m.若梯子顶端下滑1m,那么梯 子底端在水平方向上滑动了() A.Im B.小于1m C.大于1m D.无法确定 9.如图所示，一个梯子B长2.5米，顶端A靠墙AC上，梯子滑动后停在DE上的位置上， 如图，则梯子顶端A下落了()米. E C B C B D A.0.5 B.0.4 C.0.6 D.1 10.如图，在长方体ABCD-EFGH盒子中，已知AB=4cm,BC=3cm,CG=5cm,长为 10©m的细直木棒/恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点 I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为() H B A.(10-52)cm B.3cm C.10-4√2)cm D.5cm 二.填空题 11,在△ABC中，∠C=90°，AB=4,BC=3,则边AC的长为 12.若△ABC的三边为a、b、c满足a:b:c=1:1:2,则△ABC的形状为 13.△ABC中，AB=√5，BC=2√5，BC边上的中线AD=√2，则△ABC是三角形。 14.如图，正方形网格中，点A,B,C都在格点上，则∠CAB+∠ACB= 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,AB=10,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交 BC于点E,则CE的长等于 A D B 16.如图，将一根长20cm的铅笔放入底面直径为9cm,高为12cm的圆柱形笔筒中，设铅笔 露在笔筒外面的长度为xCm,则x的最小值是 三.解答趣 17.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点在格点上， 按要求画图。 A A B……- B ① ② (I)在图①中画出一个面积为4的等腰△ABC,点C在格点上： (2)在图②中画出一个面积为5的Rt△ABD,点D在格点上， 18.如图，已知等腰△ABC的底边BC=8√5cr,D是腰BA延长线上一点，连接CD,且BD= 16cm,CD=8cm. (1)判断△BDC的形状，并说明理由： (2)求△ABC的周长. 19.一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km 到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60km. (1)若轮船速度为25km/小时，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间. (2)C岛在A港的什么方向？ M 北 东 B 20.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地： 翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)将它往前推进 两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索OB的长度， 21.太原的五一广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风 筝的最佳场所，某校八年级(1)班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得 图中风筝的高度CE,他们进行了如下操作： ①测得BD的长为15米（注：BD⊥CE): ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米： ③牵线放风筝的小明身高1.7米. (1)求风筝的高度CE. (2)过点D作DH⊥BC,垂足为H求BH的长度.