11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．已知的底边BC上的高8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，的面积（　　） A．从变化到 B．从变化到 C．从变化到 D．从变化到 2．在如图中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，边上的高是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，分别是的中线、角平分线和高线，交于点，交于点，下面说法中一定正确的是（　　） 的面积等于的面积； ； ； ． A． B． C． D． 5．如图，E是中BC边上的一点，且，点D是AC边中点，若，则（　　） A．18 B．24 C．30 D．36 6．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（　　） A．2 B．4 C．1 D．无法确定 7．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．如图：已知直线，点在上，点在上，若的面积为27，且，则平行线与之间的距离为　 　． 10．如图，已知为的中线，为的中线．过点作于．若的面积为40，，则的长为　 　． 11．如图，△ABC的两条中线BE，CF交于点O，若三角形△ABC的面积为12，则四边形AFOE的面积是 　 　． 12．如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是　 　． 13．如图，平面直角坐标系中有两点和，，M为上一动点，连接，则的最小值为　 　． 三、解答题 14．如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(AC AB). 15．如图，AD是△ABC的中线，AH是△ABC的高，BD=1，AH=2，求△ABC的面积. 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点在第二象限内． （1）请用含m的式子表示四边形的面积； （2）是否存在点P，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：． 18．为的高，相交于H点，，求． 19．已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． $$