第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（一）——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合与常用逻辑用语章末检测（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1给出下列各组对象： ①我们班中比较高的同学：②无限接近于0的数的全体：③比较小的正整数 的全体：④平面上到点O的距离等于1的点的全体；⑤正三角形的全体；⑥2的 近似值的全体. 其中能够构成集合的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.给出下列关系：①13∈R:②5∈Q:③一3Z:④一3难N,其中正确的个数为 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.命题：“x∈R,x2≠x”的否定是() A.x味R,x2≠x B.Vx∈R,x2≠x C.3eR,x2≠x D.3x∈R,x2=x 4.已知集合P={x<3},Q={x一1≤x≤4}，那么PUQ=() A.{x一1≤x<3} B.{x-1≤x≤4} C.{xx≤4} D.{xx≥-1} 5.明一罗贯中《三国演义》第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东 风”，比喻一切都准备好了，只差最后一个重要的条件.你认为“东风”是“赤 壁之战东吴打败曹操”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知集合A={x一1≤x≤1}，B={xa一1≤x≤2a-1},若BSA,则实数a的 取值范围是( ) A.{da≤1} B.faa<1 C.{d0≤a≤1} D.{al0<a1} 7.集合A,B之间的关系如图所示，p:a∈CB,q:a∈A,则p是q的() A A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若集合A={x|x=2k+1,k∈Z☑，B={x|x=2k-1,k∈Z,C={xx=4k-1,k ∈，则A,B,C的关系是() A.CCA=B B.ACCCB C.A=BCC D.BCAcC 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出 的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分. 9.已知集合A=0,1},则下列式子正确的是() A.0∈A B.1}∈A C.OsA D.{0,1}≤A 10.下列命题中是真命题的是() A,3x∈R,x≤0 B.至少有一个整数，它既不是合数也不是质数 C.3x∈x是无理数}，x十5是无理数 D.3a,b∈R,使得a2+b2-2a-2b+20 11.下列说法错误的是() A.命题“3x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+13x” B.命题“Vx,y∈R,x2+y2≥0”的否定是“3x,y∈R,x2+y2<0” C.“a>2”是“心5”的充分不必要条件 D.对任意x∈R,总有x2>0是真命题 12.若p:x2十x一6=0是9：ax十1=0的必要不充分条件，则实数a的值为() A.2 B.-12 C.13 D.3 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.集合A={0,2,a},B={1,a2},若AUB={0,1,2,4,16},则a= 14.已知p:4一x≤6，g:x≥a一1，若p是q的充要条件，则a的值为 15.已知集合A={xx<-1或x≥1}，B={x2ax≤a十1，a1},若BSA,则实数 a的取值范围为 16.对于任意两个正整数m,n,定义运算⊕：当m,n都是正偶数或都是正奇数 时，m⊕n=m十：当m,n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m⊕n=mXn. 如4⊕6=4+6=10,3⊕7=3+7=10,3⊕4=3×4=12.根据上述定义，集合M ={(a,b)儿a⊕b=12,a,b∈N*}的元素有 个 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤。 17.设全集为R,A={x3≤x<7},B={x2<10},求： (1)4nB;(2)CRA;(3)CR(AUB) 18.已知集合A={aa十1}，B={x0≤x≤2}， (1)若a=1,求AUB; (2)在①A∩B=O,②(CB)∩A=O,③BU(CR4)=R这三个条件中任选一 个作为已知条件，求实数a的取值范围. 19.己知集合A={x∈Rca2-3x一4=0}. (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围： (2)若集合A最多有两个子集，求实数a的取值范围. 20.已知集合A={一3<2}，B={x0≤x5},C={x<m},全集为R (I)求A∩(CRB): (2)若(4UB)CC,求实数m的取值范围， 21.设集合A={d-1<x3},集合B={2-a<xr2十a}. (1)若a=2,求AUB和A∩B: (2)设p:x∈A,q:x∈B,若p是g成立的必要不充分条件，求实数a的取 值范围 22.己知条件p:集合P=x一2≤x≤10；，条件q