精品解析：河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第四次调研理科数学试题

学科网 郑州外国语学校2022-2023学年上期高三第四次调研考试试卷 数学（理科） (120分钟 150分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1设全集U=R.集合4={.2￡0吲.B=gx>0. 则AIB=() A.{x1￡x￡2 B.{xl<x￡2 C.xI<x<2 D.{x3- 2.已知复数z满足zi=3i+4,其中i为虚数单位.则：在复平面内对应点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各命题否定为真命题的是() A "xi R.xx+,0 B.SxI R,2'>x2 C.Sxi Rl>logx 83。 D."xi cosinx<x 82 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是() 4 正视图 侧视图 俯视图 A.16π+32 B.8π+32 C版+号 。.16m号 5.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的焦点为F,点P是C上一点，且PF=5,以PF为直径的圆截x轴 所得的弦长为1，则P=（) A.2 B.2或4 C.4 D.4或6 6.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若2S,=3a3+8a1,S,=2S,+2,则a2=(） 第1页/共4页 可学科网 6组卷网 A.4 B.3 C.2 D.1 7.将曲线(x+y)(x-2y+1+1=0的图像画在坐标轴上.再把坐标轴擦去(x轴水平向右，y轴竖直向 上)，得到的图像最有可能为（) 8.若图数f(x)=x2+x+n在区间-1,1)上有两个零点.则n2.m2+2n+1的取值范围是( A.(0,1 B.(1,2) c.(0,4 D.(1,4) 9.已知函数f(x=ae+4x,对任意实数x,x,1(￥，+￥).且x1x2,不等式 f)小>X+:恒成立.则实数a的取值范围是（） x1-x2 62 D. ε2 B. 0 ,伴 0 c器g 0 ,伴 0 10.张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平 方除以十六约等干八分之五.已知在菱形ABCD中，AB=BD=2V3,将△ABD沿BD进行翻折，使 得AC=2√6，按张衡的结论.三棱锥A-BCD外接球的表面积约为() A.72 B.24W10 C.2810 D.3210 11.已知函数f(x)=ar2.ar-xlnx,且对任意x1(0,+￥)，f(x)30恒成立.则实数a的取值集合为 () A.{a|0<a<1 B.{al1<a<2 c.{a|-1<a<l} D. 12.已知函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx,则下列结论正确的是() A.f（x)是奇函数 B.fx)的最大值为2 C."xiR,f(x-p）=f(x D."xi[0,p],f(x+p）>0 二、填空题（每题5分，满分20分，捋答案填在答题纸上，） 130,(e+V4-x2)d= 14.已知甲袋内有大小相同的2个红球和2个白球，乙袋内有大小相同的1个红球和2个白球.现从甲、 第2页/共4页 命学科网 。组卷网 乙两个袋内各任取2个球，则恰好有2个红球的概率为， 15.已知函数纠-(6inw+2Sin2wx:2w>0wR.若f八在区间p:2p)内没有秀点.则 w的取值范围是一 16.过页曲线G:号·茶-1口>0b>0的左焦点月的动直线1与G的左支交干AB两点.设G的右 焦点为F,若存在直线I,使得AF BE2,则G的离心率的取值范围是-- 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证过程或演算步骤） 17.在△A8c中内角A&.C所对的边分别为a.b.C且csin BcosB+bs5 sin BcosC=5 b (1)求A: S (2)若角A为钝角，△ABC的面积为5，求，的最大值， 配q1+S"oT=日TS降彩唑u99唑'D裤 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： 1 (2)若cn=an+ 设数列{cn}的前n项和为R,证明：R,<3. 19.如图.PDA平面ABCD.AD CD,AB‖CD,PO CD,AD=CD=DP=2PQ=2AB=2, 点E,F,M分别为AP,CD,BQ的中点. 的 (1)求证：EFI平面CPM: (2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为工，求线段QN的长。 6 20.目前，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一，当前，中小学教师资格 考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试.现从 中随机抽取100人的笔试成绩（满分100分）作为样本，整理得到如下频数分布表： 第3页/共4页 可学科网 空组四 笔试成绩 40,50 50,60 60,70 70,80