21.2.2 公式法 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

21.2.2 公式法 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册 一、选择题 1．利用公式法求解可得一元二次方程式的两解为、，且，求a值为何（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D．1 4．若方程没有实数根，则的值可以是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于的一元二次方程没有实数根，则一次函数的图像一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知关于的方程（为常数，且），下列的值，哪个一定不是方程的解（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程，当时，方程的解为（　　） A．， B．， C． D． 8．方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 二、填空题 9．方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 10．已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是　 　． 11．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为　 　． 12．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+7=0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是　 　. 13．若实数a，b满足，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．判断关于 的方程 根的情况，并说明理由. 15．若方程（c2＋a2）x2＋2（b2-c2）x＋c2-b2=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形. 16．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两个实数根为，，且为整数，求整数m所有可能的值． 17．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 18．设一元二次方程．在下面的四组条件中选择其中一组的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程． ①；②；③；④． $$