22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 抛物线的对称轴是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2. 若点(0，a)，(4，b)都在二次函数y＝(x－2)2的图象上，则a与b的大小关系是（     ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 3. 对于抛物线，下列说法错误的是（　　） A．对称轴是直线 B．函数的最大值是3 C．开口向上，顶点坐标 D．当时，随的增大而增大 4. 下列对二次函数的图像描述不正确的是（       ） A．开口向下 B．顶点坐标为 C．与 轴相交于点 D．当时，函数值随的增大而减小 5. 已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 6. 二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则函数中的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8. ，，三点都在二次函数的图象上，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 9. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 10. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（       ） A． B． C． D． 11. 若、是抛物线上两点，当时，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为____________． 13. 已知y＝﹣x2+4x，则x＝_____时，y有最_____值，为_____． 14. 若点，是二次函数图象上的两点，则______（填）． 15. 如图，与抛物线y＝x2﹣2x﹣3关于直线x＝2成轴对称的函数表达式为______． 三、解答题 16. 把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是多少？ 17. 抛物线经过点． (1)求的值； (2)写出该抛物线顶点坐标，对称轴． 18. 分别写出下列二次函数的对称轴和顶点坐标．         （1） ；        （2） ． 19. 已知二次函数. （1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标． 20. 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ $$