精品解析：江苏省苏州市昆山市昆山昆城外国语学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题

昆城外国语学校 2022~2023学年第二学期第二次练习 九年级数学 试卷 一、选择题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体左视图和俯视图相同的是（ ） A B. C. D. 5. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知m是方程一个根，则的值为（　　） A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 7. 如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A. （﹣，3） B. （﹣3，） C. （﹣，） D. （﹣2，3） 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为（　　） A. B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 9. 据数据显示，截至北京时间2020年12月29日21时30分，全球新冠肺炎确诊病例达8181万例，将81810000这个数字用科学记数法表示为________． 10. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 11. 若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为6cm的扇形，该圆锥的侧面积是 _____cm2． 12. 如图，在△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DEBC，△ADE与△ABC的周长比为2：5，则AD：DB＝_____． 13. 如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图等于___________度． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图是由边长相同小正方形组成的网格，四点均在正方形网格的格点上，线段，相交于点，则_____． 16. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．已知点．若抛物线与线段恰有一个公共点，则的取值范围__________． 三、解答题（本大题共有11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机．一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从四个街道中各随机选取一个街道摆地摊． （1）“甲，乙两兄弟都到街道摆地摊”是________事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”） （2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率． 21. 如图，一次函数的图象与x轴正半轴相交于点C，与反比例函数的图象在第二象限相交于点，过点A作轴，垂足为D，． （1）求一次函数的表达式； （2）已知点满足，求a的值． 22. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 23. 已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 24. 如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，O