第二十四章《圆》章末复习题 2023-2024学年人教版九年级上册数学

第二十四章《圆》章末复习题 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，是的弦，半径于点，，点P在圆周上，则等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( ) A．区域① B．区域② C．区域③ D．区域④ 3．如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为（ ） A．（4，） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，） 4．如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C．若，则的度数是（    ） A．28° B．26° C．25° D．18° 5．如图，是的内心，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是(   ) A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 7．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（  ） A．25° B．20° C．30° D．35° 8．秋千拉绳长3 m，静止时踩板离地面0.5 m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为(　　) A．π m B．2π m C．π m D． m 9．如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（    ） A．60° B．62° C．72° D．73° 10．下列选项中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是（    ） A．长度为3.2的线段 B．斜边为3的直角三角形 C．面积为4的菱形 D．半径为1.4，圆心角为的扇形 11．如图，P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设＝，∠AQB＝，则与的关系是 A．90° B． C．＝180° D．180° 12．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB= °． 14．勾股容圆是中国数学史上的一个重要问题，《九章算数》是东方数学思想之源，书中有记载相关内容．今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何．其意思为：有直角三角形，短直角边长为7步，长直角边长为24步，问该直角三角形内切圆直径是多少步．该问题的答案是 步． 15．已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 平方分米． 16．如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为 ． 17．如图，一块边长为8cm的正三角形木板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转至的位置时，顶点从开始到结束所经过的路径长为（点在同一直线上） ． 18．如图，的直径和弦相交于点E，的半径为，．则的长为 ． 19．已知等边是的内接三角形，点P是上任意一动点（不与B，C点重合），则的度数是 .    20．如图，直线、相交于点O，，半径为的的圆心在直线上，且与点O的距离为．如果以的速度，沿由A向B的方向移动，那么 秒钟后与直线相切．    三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)将绕原点顺时针旋转后得到，在所给图形中画出； (2)请写出、、三点的坐标： 　　，　　，　　； (3)求点旋转到点的弧长为 　　． 22．如图，是半圆的直径，点在半圆上，点为的中点，连接，，，与相交于点，过点作直线，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求阴影部分的面积． 23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度数． 24．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1 ． （1）在网格中画出△AB1C1； （2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留π） 25．已知点P（m，n）和直线y＝kx+b，则点P到直线y＝kx+b的距离可用公式d＝计算． 例如：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离． 解：因为直线y＝3x+7，其中k＝3，b＝7． 所以