精品解析：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第一中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

前郭县第一中学七年级下第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 数，1，0，中是无理数的是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 不能确定 3. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 4. 下列命题错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. ，则（ ） A 1 B. 7 C. 5 D. 6 6. 一个自然数的算术平方根为3，则的立方根是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 9 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若和是对顶角，，则的补角是_________． 8. 的平方根是____． 9. 将命题“同角补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 10. 比较大小：___________4． 11. 如图，图中已标明了三组互相垂直线段，则点B到的距离是___________的长度 12. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则___________． 13. 如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC＝75°，则∠BOD＝______． 14. 如图，将三角形沿着到方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 求值． （1） （2） 16. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，则的度数是多少？ 17. 一个正数的两个平方根是和，则这个正数的立方根是多少？ 18. 已知，．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知x、y都是实数，且，求的平方根 20. 完成下面推理过程： 如图，已知，，可推得．理由如下： ∵（____________） 且（_________）， ∴（等量代换）． ∴（_________）． ∴∠_________（_________）． 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠_________（等量代换）， ∴（_________）． 21. 如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）在图中画出平移后的 （2）若连接、，则这两条线段的关系是__________． （3）在整个平移过程中，线段扫过的面积为__________． 22. 如图，，，平分，求度数． 五、（每小题8分，共16分） 23. 如图所示，，，那么吗？说明你的理由． 24. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在边BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1＝∠2 （1）求证：∠2＝∠DCB （2）若∠3＝80°，求∠ACB的度数． 六、（每小题10分，共20分） 25. 先阅读下面的文字，然后解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 由此我们还可以得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，．请解答下列问题： （1）如果，其中a是整数，且，那么________，b＝_______； （2）已知，其中m是整数，且，求的值； （3）的整数部分是________，小数部分是________． 26. 如图，已知直线，直线和直线，交于点和，直线上有一点． （1）如图①，若点在，之间运动时，问，，之间的关系是否发生变化，并说明理由； （2）若点在，两点的外侧运动时（点与点，不重合，如图②和③），试写出，，之间的关系，并说明理由．（图3只写结论，不写理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 前郭县第一中学七年级下第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 数，1，0，中是无理数的是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数定义判断即可，无限不循环小数为无理数，包括，开方开不尽的数等． 【详解】解：1，0，为有理数，为无理数， 故选：A 【点睛】此题考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 2. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ） A 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】同一平面内，直线的位