河南省平顶山市郏县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

书 ２０２２～２０２３学年下学期期末学情测试 八年级数学 注意事项： １．本试卷共４页，三个大题，满分１２５分，其中试题１２０分，卷面５分，考试时间１００分钟。 ２．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 ３．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，共３０分） １．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是 　Ａ． 　　Ｂ． 　　Ｃ． 　　Ｄ． ２．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 　Ａ．（ｘ－４）（ｘ＋４）＝ｘ２－１６ Ｂ．ｘ２－ｙ２＋２＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋２ 　Ｃ．ｘ２＋１＝ｘ（ｘ＋１ｘ） Ｄ．ａ ２ｂ＋ａｂ２＝ａｂ（ａ＋ｂ） ３．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ∥ＣＤ，添加一个条件，可使四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．下 列错误的是 　Ａ．ＢＣ∥ＡＤ Ｂ．ＡＢ＝ＣＤ 　Ｃ．ＢＣ＝ＡＤ Ｄ．∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０° ４．如图，直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）经过点（－１，３），则不等式ｋｘ＋ｂ≥ ３ 的解集为 　Ａ．ｘ＞－１ Ｂ．ｘ＜－１ 　Ｃ．ｘ≥－１ Ｄ．ｘ≥３ ５．下列计算中，错误的是 　Ａ．０．２ａ＋ｂ０．７ａ－ｂ＝ ２ａ＋ｂ ７ａ－ｂ　　　　Ｂ． ２ｘ ｘ２ ＝２ｘ　　　　Ｃ． ａ－ｂ ｂ－ａ＝－１　　　　Ｄ． ａ ｂ＝ ａｃ ｂｃ（ｃ≠０） ６．若一个多边形的每个内角都为１２０°，则这个多边形的边数为 　Ａ．９ Ｂ．８ Ｃ．７ Ｄ．６ ７．关于ｘ的分式方程 ｍｘ－２－ ３ ２－ｘ＝１有增根，则ｍ的值 　Ａ．ｍ＝－３ Ｂ．ｍ＝１ Ｃ．ｍ＝３ Ｄ．ｍ＝２ 八年级数学第１页（共４页） ８．如图，已知点Ｐ到ＡＥ，ＡＤ，ＢＣ的距离相等，下列说法：①点 Ｐ在∠ＢＡＣ 的平分线上；②点Ｐ在∠ＣＢＥ的平分线上；③点Ｐ在∠ＢＣＤ的平分线上；④点 Ｐ在∠ＢＡＣ，∠ＣＢＥ，∠ＢＣＤ的平分线的交点上，其中正确的是 　Ａ．①　　　　Ｂ．②③　　　　Ｃ．①②③　　　　Ｄ．①②③④ ９．王师傅乘大巴车从甲地到相距６０千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的 平均速度比大巴车快２０千米／时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了１５．设大巴车的 平均速度为ｘ千米／时，则下面列出的方程中正确的是 　Ａ．６０ｘ＝（１－ １ ５）× ６０ ｘ＋２０ Ｂ． ６０ ｘ×（１－ １ ５）＝ ６０ ｘ＋２０ 　Ｃ． ６０ｘ＋２０＋ １ ５＝ ６０ ｘ Ｄ． ６０ ｘ＋２０＝ ６０ ｘ＋ １ ５ １０．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，∠Ｃ＝１２０°，ＡＤ＝２ＡＢ＝４，点 Ｈ、Ｇ分别是边 ＣＤ、ＢＣ上的动 点，连接ＡＨ、ＨＧ，点Ｅ为ＡＨ的中点，点Ｆ为ＧＨ的中点，连接ＥＦ．则ＥＦ的最大值与最小值的差为 槡　Ａ．１ Ｂ．３－１ 　Ｃ．槡３２ 槡Ｄ．２－３ 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，共１５分） １１．若ａ＞ｂ且ｃ≠０，则ａｃ２　／／／／　ｂｃ２． １２．通过平移把点Ａ（２，－３）移到点 Ａ′（４，－１），按同样的平移方式，将点 Ｂ（３，１）平移到点 Ｂ′，则点Ｂ′的坐标为　／／／／　． １３．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是　／／／／　命题（填“真”或“假”）． １４．商家花费７６０元购进某种水果８０千克，销售中有５％的水果正常损耗．为了避免亏本，售 价至少应定为　／／／／　元／千克． １５．如图，正方形ＡＢＣＤ的边长是１６，点Ｅ在边ＡＢ上，ＡＥ＝３，点Ｆ是边ＢＣ 上不与点Ｂ，Ｃ重合的一个动点，把△ＥＢＦ沿ＥＦ折叠，点Ｂ落Ｂ′在处．若△ＣＤＢ′ 恰为等腰三角形，则ＤＢ′的长为　／／／／　． 三、解答题（本大题共８小题，共７５分） １６．（每小题４分，共１２分） （１）分解因式－ｂ＋２ｂ２－ｂ３； （２）解不等式组： ｘ＋３＜２ｘ＋２ ｘ＋１ ２ ＋１≥ ３ｘ＋１{ ４ ． （３）解分式方程 １ｘ－４＝ ４ ｘ２－１６ １７．（８分）先化简，再求值： ａ＋１ ａ２－２ａ＋１ ÷（２＋３－ａａ－１），其中ａ＝２． 八年级数学第２页（共４页） １８．（８分）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ是∠ＡＣＢ的平分线，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＣ于点Ｅ． （１）求证：ＤＥ＝ＣＥ． （２）若∠ＣＤＥ＝３５°，求∠Ａ的度数． １９（８分）请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 说明：图１、图２中仅点Ａ，Ｂ，Ｃ在格点上． （１）在图１中，作∠Ａ的角平分线ＡＥ； （２）在图１中，ＢＤ是△ＡＢＣ的角平分线，作∠ＡＣＢ的角平分线ＣＦ； （３）在图２中，画格点Ｈ，使ＣＨ⊥ＡＣ． （４）在图２中，在线段ＢＣ上画一点Ｇ，使∠ＣＡＧ＝４５°． ２０．（１０分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用 ３０