第十三章轴对称单元测试2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学第十三章轴对称   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（        ） A. B. C. D. 2、点A（4，0）关于y轴对称点的坐标为（        ） A.（-4，0） B.（0，-4） C.（4，0） D.（0，4） 3、将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（        ） A.-6 B.6 C.-3 D.3 4、一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（        ） A.∠l=∠2+∠A B.∠l=2∠2+∠A C.∠l=∠2+2∠A D.∠l=2∠2+2∠A 5、已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（        ） A.14cm B.16cm C.19cm D.14 cm或19cm 6、如图，△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形（        ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点． 8、如图， 中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D， 的周长是24cm，则BC= cm． 9、如图，已知 是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= ______ 度. 10、如图， 中， ，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，则BD的长为 ______ ． 11、点 与点A关于直线l对称，点B与点A在直线l的同侧，连接 ，测得 若点P为直线l上的一个动点，连接PA、PB，则PA+PB的最小值为___________cm． 12、等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是______． 13、在△ABC中，AB=AC．将△ABC沿∠B的平分线折叠，使点A落在BC边上的点D处，设折痕交AC边于点E，继续沿直线DE折叠，若折叠后点C落在BE上，则∠BAC的度数______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、如图，在 中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数． 15.如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O, (1)求证:PA=PB=PC. (2)点P是否也在边AC的垂直平分线上?由此你还能得出什么结论? 16、如图，在 中， ， ，E为AB边的中点，以BE为边作等边 ，连接AD，CD． (1)求证： ≌ ； (2)若 ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值． 17、如图，在 中，AB=AC， ，E是AC边上一点，延长BA至D，使AD=AE， (1)求证： ≌ ； (2)若 ，求∠ADC的度数． 18、在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC如图所示． (1)请写出点A，C的坐标； (2)请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形 ； (3)求 中AB边上的高． 19.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明. 4/4 $$