11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 2．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝138°，则∠2的度数是（　　） A．48° B．42° C．58° D．52° 3．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　） ​ A．30° B．40° C．50° D．60° 4．下列计算错误的是（　　） A． 不是三角形 的外角 B． 是三角形 的外角 C． D． 5．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=35°，则∠C的度数为（　　） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（　　） A．30° B．45° C．20° D．22.5° 7．如图，在 中， ， 为 边上的一点，点 在 边上， ，若 ，则 的度数为（　　） A．20° B．15° C．10° D．30° 8．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论： ①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC= ∠BAC， 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．三角形的三个外角中，最多有　 　个锐角. 10．在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，那么∠A=　 　度，∠B=　 　度，∠C=　 　度． 11．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是　 　． 12．如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为　 　． 13．如图，已知 ，又 的角平分线 与 的外角平分线 相交于 点，则 为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数. 15．将一副直角三角尺 和 如图放置，其中 ， ， ，若 ，试判断 与 的位置关系，并说明理由. 16．如图，在 中，AD是高， ，AE是 外角 的平分线，交BC的延长线于点E，BF平分 交AE于点F，若 ，求 的度数。 17．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. （1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数. （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E. 18．如图，在中，平分交于点，平分交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，求的度数． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C 9．1 10．36；72；72 11．100° 12．39° 13． 14．解：∵AB∥CD， ∴∠BED=∠CDE=119°， ∵EF平分∠BED， ∴∠BEF=∠BED=59.5°， ∴∠AEF=180°-∠BEF=120.5°， ∵∠AEF+∠F=∠AGF，∠AGF=130°， ∴∠F=∠ADF-∠AEF=130°-120.5°=9.5°. 15．解：AE与BC平行.理由： ∵∠AFD是△AEF的外角， ， ， ∴∠EAF=∠AFD-∠AED=75°-45°=30°， 又∵∠BCA=30°， ∴∠EAF=∠BCA， ∴AE∥BC. 16．解：因为AD是高，所以∠ADB=90°, 所以∠BAD=90°-∠ABC= 44°,又∠DAC=10°， 所以∠BAC=54°, 所以∠MAC=126°， 因为 AE是∠MAC的平分线， 所以∠MAE= ∠MAC= 63°, 因为BF平分∠ABC, 所以∠ABF= ∠ABC= 23°， 所以∠AFB=∠MAE-∠ABF= 40°. 17．（1）解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， ∴∠DCE= ∠DCA= （180°-∠ACB）=70°， ∴∠E=∠