24.1 圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 圆的面积扩大为原来的 4 倍，则半径 （          ） A．扩大为 4 倍 B．扩大为 倍 C．不变 D．扩大为2倍 2. 如图，是的半径，C是上一点，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 3. 如图，中，，则的度数等于（   ） A． B． C． D． 4. 如图，A，B，C为上三点，，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 5. 如图，内接于，，则的大小是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，是的直径，点、在上，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 8. 如图，是的直径，弦于点，是弧上任意一点，连接，，．则下列结论错误的是（       ） A． B．若，则 C．若，则是等腰三角形 D．若，则是等腰三角形 9. 周长相等的正方形和圆，它们的面积相比（       ） A．圆的面积大 B．正方形面积大 C．一样大 D．无法确定 10. 如图，是的直径，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，四边形为圆内接四边形，若，则________． 12. 中，，，则外接圆半径长为______． 13. 如图，A，B，C，D是圆上的四个点，点是弧的中点，如果，那么___________．     14. 《九章算术》中卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？转化为数学语言：如图，为的半径，弦，垂足为，寸，尺尺寸，则此圆材的直径长是______寸． 三、解答题 15. 如图，中，，以为直径作⊙O，交于点，交于点． (1)求证：． (2)若，求的度数． 16. 如图，在中，为弦，为直径，于E，于F，与相交于G． (1)求证：； (2)若，求的半径． 17. 如图，中，，以为直径作，分别交，于点，，过点作，交于点，垂足为，连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求弦的长． 18. 如图，四边形内接于，，，垂足为，点在的延长线上，且，连接． (1)求证：； (2)若，，求点到线段的距离． $$