精品解析：江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题

丰城中学2023-2024学年上学期高三入学考试数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则=（ ） A. B. C D. 3. 下列选项中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 6. 若函数的值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为，衰减速度为，且当训练迭代轮数为时，学习率为，则学习率衰减到以下（不含）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ） A. 75 B. 74 C. 73 D. 72 8. 已知函数与的定义域均为，为偶函数，且，，则下面判断错误的是( ) A. 的图象关于点中心对称 B. 与均为周期为4的周期函数 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 给出下列命题，其中正确的是（ ） A. 幂函数图象一定不过第四象限 B. 函数的图象过定点 C. 是奇函数 D 函数有两个零点 10. 已知函数，则下列命题中，正确的有（ ） A. 函数的值域为； B. 函数的单调增区间为； C. 方程有两个不同实数解； D. 函数的图象关于直线对称． 11. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（ ） A. 当，有1个零点 B. 当时，有3个零点 C 当，有2个零点 D. 当时，有7个零点 12. 设函数，若，且，则的值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上． 13. 已知，则函数的解析式为_____. 14. 已知 在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________. 15. 已知函数，若，，且，则的最小值为______． 16. 设函数,若，则的取值范围是__________. 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）. 18. 已知函数 （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数，其中，记函数的定义域为. （1）求函数的定义域； （2）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，且 （1）求m，n的值； （2）求使成立的实数a的取值范围． 21. 设函数，（且）是定义域为的奇函数，且的图象过点． （1）求和的值； （2）是否存在实数，使函数在区间上的最大值为1．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 22. 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”. （1）若，，求函数与的“偏差”； （2）若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2023-2024学年上学期高三入学考试数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即得. 【详解】命题“，”的否定是“，”， 故选：C 2. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合，再由交集的定义求解. 【详解】因为， 所以， 由可得：，则，则， 解得：，所以， 所以=. 故选：B． 3. 下列选项中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C.