24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第24章 圆 24.2.2 直线和圆的位置关系 （第一课时） 第四单元 人教版 九年级上册 1 理解直线和圆的三种位置关系． 2 经历类比点和圆的位置关系研究直线和圆的位置关系的过程，体会类比思想，分类思想以及数形结合思想． 学习目标 复习巩固 情景引入 探究新知 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 归纳小结 布置作业 目录 【提问】点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？ 点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： r · O A P P’ d＜r d=r d＞r 点P 在⊙O内 点P’在⊙O上 点P”在⊙O外 复习巩固 晓日 天际霞光入水中， 水中天际一时红. 直须日观三更后， 首送金乌上碧空. 【问题一】古诗前两句的意思是什么？ 天边霞光映入水中，一时间水天相接的天际一片通红. 情景引入 【问题二】如果从数学的角度来分析，把水面当作一直线，太阳当作一个圆，请同学们利用手中的纸片圆和笔，再现海上日出过程？ 探究新知 探究新知 【问题三】再现海上日出过程中，你认为直线和圆有几种位置关系吗？分类依据是什么？ 1 2 3 直线l(水面） 根据直线与圆之间公共点的数量分为以下三类情况： 直线和圆有两个公共点 直线和圆只一个公共点 直线和圆没有公共点 探究新知 探究新知 【问题四】通过预习，你能根据直线与圆之间公共点个数下定义吗？ 1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离. 2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点. 3)直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交. 这条直线叫做圆的割线. 切点 切线 割线 探究新知 探究新知 【练一练】判断下面图片中直线与圆的位置关系？ 相交 相离 相交（上） 相切（下） 相交 探究新知 探究新知 【问题五】结合探究点与圆位置关系的过程，你能否用相关的数量来判别直线与圆的位置关系？ 设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有： r · O A l l’ l’’ d＜r d=r d＞r 直线l与⊙O相交 直线l'与⊙O相切 直线l''与⊙O相离 d 探究新知 探究新知 例1 已知圆的直径为14cm，设直线和圆心的距离为d ： 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　 , 直线与圆有____个公共点. 2)若d= 7cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 3)若d= 8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 典例分析 典例分析 1．在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（    ） A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 2．设⊙O的半径为4cm，直线L上一点A到圆心的距离为4cm，则直线L与⊙O的位置关系是______． 【详解】∵直线上一点到圆心距离为4cm， ∴圆心到直线的距离≤4cm，∴直线与圆相切或相交． 故答案为：相切或相交 针对训练 针对训练 例2 已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 3)若AB和⊙O相交, 则 . d > 6 cm d = 6 cm 0 cm ≤ d < 6 cm 典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     针对训练 针对训练 3．在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（3，4），以半径r在坐标平面内作圆， （1）当 时，圆O与坐标轴有1个交点； （2）当 时，圆O与坐标轴有2个交点； （3）当 时，圆O与坐标轴有3个交点； （4）当 时，圆O与坐标轴有4个交点；         针对训练 针对训练 例3 已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 例4．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 典例分析 典例分析     针对训练 针对训练     能力提升 能力提升 1.圆与直线有几