6.1 平均数（课时2）同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《1　平均数》同步练习 （课时2　加权平均数的应用） 一、基础巩固 1.[2022浙江杭州中考]在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则(　　) A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>z D.z>y>x 2.若将7个数按照从小到大的顺序排成一列,最中间的数恰是这7个数的平均数,前4个数的平均数是25,后4个数的平均数是35,则这7个数的和为 (　　) A.175 B.210 C.240 D.245 3.[2022辽宁大连中考]某公司有10名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示: 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 1 10 B 2 8 C 7 5 这个公司平均每人所创年利润是　　　　万元.  4.[2022江苏扬州邗江区期末]某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这(m+n)个数据的平均数等于　　　　. 5.A,B,C,D,E五名射击运动员在一次射击比赛中的平均成绩是80环,而A,B,C三人的平均成绩是78环,给出下列结论:①D,E两人的成绩比其他三人都好;②D,E两人的平均成绩是83环;③最高分得主不在A,B,C三人中;④D,E两人的成绩都不少于83环.其中一定正确的是　　　　.(填序号) 6.某班有40人,数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班学生的实际平均成绩应为　　　　分. 7.[2020江苏南通模拟]某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中的一个数据105输成了15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　　　　. 8.[2022辽宁营口期末]某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,期末评价成绩80分以上(含80分),评为“优秀”.下表是小张和小王两位同学的部分成绩记录: 完成作业 单元检测 期末考试 小张 70分 90分 80分 小王 60分 75分 (1)若按三项成绩的平均数记为期末评价成绩,请计算小张的期末评价成绩; (2)若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 1∶2∶7 的比例来确定期末评价成绩,则小王在期末考试(期末考试成绩为整数)最少应该考多少分才能达到优秀? 二、能力提升 1.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分.前5名候选人的得分如下: 1 2 3 4 5 笔试成绩/分 85 92 84 90 84 面试成绩/分 90 88 86 90 80 根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分). (1)现得知1号候选人的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩分别占的百分比; (2)在(1)的条件下,求出其余4名候选人的综合成绩,并以综合成绩排序确定前2名人选. 2.某广告公司欲招聘一名职员,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们各项测试成绩如表所示: 候选人 测试成绩/分 公关能力 计算机能力 创新能力 甲 88 50 72 乙 45 74 85 丙 67 70 67 (1)如果公司认为三项测试成绩同等重要,通过计算说明谁将被录取; (2)请你设计合理的权重,为公司招聘一名网络维护员,并说明谁将被录取. 3.某校学生会决定从三名学生会成员中选拔一人作为干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示: 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分. (1)分别计算三人民主测评的得分; (2)根据实际需要,现将笔试、面试、民主测评三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,三人中谁的个人成绩最高? 4.某班为从甲、乙两名同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评.其中A,B,C,D,E五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表,另全班50位同学参与民主测评进行投票,结果如下图. 演讲答辩得分表(单位:分) A B C D E 甲 89 91 92 94 93 乙 90 86 85 91 94 规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数