3.4实际问题与一元一次方程 ----电话计费问题 教学设计-2022--2023学年人教版七年级数学上册

《实际问题与一元一次方程——话费问题的教学》为例教学设计 课题 3.4实际问题与一元一次方程（探究3）----电话计费问题 课时安排 1 授课类型 新授课 一、设计理念 1.遵循以学生为中心，以提升学生核心素养为目标，探索“微项目式”学习，实现学生全面发展。 2.运用信息技术，提高课堂效率。 3.引导学生明白数学源于生活，服务于生活。通过小组合作完成调查、统计和前期研讨任务，解决话费问题，形成建模思想。通过学生调查、研讨、分享、互评，锻炼社交能力，培养合作意识。 二、内容解析 选择方案问题，是“一元一次方程解决实际问题”的最后一节，是对一元一次方程解法的巩固和提高，更是开放性问题。初一阶段，在学生现有理解能力下，这是一个难点。因此，借助话费问题，这一生活中的常见问题，开展“微项目式”学习，不仅让学生明白如何解决这个具体问题，更是学生在解决问题的过程，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想；同时，提升学生数据分析、逻辑推理、数学抽象、直观想象等数学素养。 建模思想的渗透分一下步骤：一是生活实际问题的探究调查，将实际问题转化为数学问题，形成数学模型，再用数学语言解决实际问题。在这个问题探究中“建模”特别重要；选择方案问题，就涉及到分类讨论思想和找等量关系这是难点也是重点。 三、学情分析 有前面的学习基础，学生对于单纯的解方程已经很熟练，掌握了实际问题与一元一次方程解决问题的能力，能进行数学建模和简单的应用，具有一定的分析、理解、筛选信息的能力。但对于“最优方案”--话费问题，这样的综合性问题，缺乏解决问题的经验和能力。数学语言表达容易口语话，不够数学化，方案选择容易片面 性不够科学、不够严谨，缺乏系统性，缺乏将实际问题转化为数学问题的意识。 四、教材分析 《数学课程标准》对本节的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题解决问题的能力。 从本章知识的安排上来看，对实际问题的讨论是贯穿全章的一条主线，本章中对一元一次方程解法的讨论始终是围绕实际问题进行的，及先列方程，讨论如何解方程。在前面两节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，选择电话计费这种生活中常见的问题作为探究点，不仅仅是为了探究如何解决这个具体问题，而是想让学生通过这个问题的解决，进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想。另一方面，使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。 五、教学目标 知识目标 1. 学会将实际问题转化为数学问题思想，学会构建数学模型。 2. 体会分类思想和方程思想，增强应用意识和 应用能力。 【设计意图】在利用分类谈论的方法将电话计费问题转化为方程问题之后，通过解决问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案，在此过程中不断深化对数学建模方法的体验。 能力目标 1.初步培养学生将实际问题转化为数学问题的 能力。 2.学生在自身探索性活动中，形成良好的学习方式和学习态度，借助身边熟悉的实例，体会数学的严谨与数学在生活中的应用价值。 3.渗透分类讨论的数学思想。 【设计意图】学生通过参与实践来对问题开展探 究，通过调查统计锻炼社交能力与制表等综合能力。 在课堂分享与研讨过程中，培养表达能力、应变能力等。 情感态度 1.师生参与合作性的互动，共同寻找解决问题的方法，形成学习共同体，从而更好的培养学生社交能力。 2.培养学生主动探究、各学科知识综合运用及合作交流的意识。 3.学生可通过分享、应用等形式进一步发展对数学分类思想的理解。 4.让学生体会“数学来源于生活，回归于生活，服务与生活”，激发学生学习数学的兴趣。 【设计意图】从思想上转变学生对数学学习的 观念，数学不仅仅是知识点，生活处处有数学。 六、教学重点难点 教学重点 建立方程模型解决话费问题 教学难点 由实际问题抽象出数学模型的探究过程。 七、教学手段 1.课外活动：小组调查和研讨。 2.课堂活动：汇报展示、小组互评、教师指导等，形成成果、建立模型。 八、教具准备 投屏手机、PPT、小组统计表 九、教学过程 1.学生课前活动探究： （1）小组合作调查 ①调查本小区居民家庭固话或移动电话应用套餐情况，并调查分析居民为何选择该套餐。