专题06一次函数的图象与应用-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）

6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题06 一次函数的图象与应用 题里归纳 一次函数的相关概念 函数值与自变量取值范围应用 一次函数的图象与性质综合应用 一次函数与方程（组）的综合应用 一次函数的图象与应用 一次函数与不等式（组）的综合应用 一次函数与几何图形的综合应用 一次函数模型的应用题型 经典基础题 题型01 一次函数的相关概念 1.(2023春●右玉县期末)下列各曲线中不能表示y是x的函数的是() A 【答案】C ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 1 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 【详解】解：A,B.D的图象都满足对干X的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系.故 A、B、D的图象是函数.不符合题意 C的图象不满足对干X的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C错误，符合题意： 故选：C 【点睛】本题主要考查了函数的定义及其图象性质。 2.(2023春，贵州六盘水·八年级校考阶段练习)下列函数中.是一次函数的有()个 .3 ①y=r:②y= 5+6:④y=3-2x:⑤y=3x2 :③y= A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【分析】一次函数解析式为y=k红+b(k10,k、b是常数)的形式.一次函数解析式的结构特征： k10:自变量的次数为1：常数项b可以为任意实数 【详解】解：由题可得.@y=x是一次函数：②y=3是反比例函数：③y=+6是一次函数：@ y=3-2x是一次函数：⑤y=3x2是二次函数： 一次函数有3个。 故选：C 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意：一次函数解析式为y=x+6(k10,k、b是 常数) 3.(2023春●武城县期末)已知y=(m-1)xml+4是一次函数，则m的值为() A.1 B.2 C.-1 D.±1 【答案】C 【解答】解：y=(m-1)xm+4是一次函数. m-1*0且ml=1. 解得：m=·1. 故选：C 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义.解题时注意：一次函数解析式为y=红+b(k10,太、b是 常数) 4.(2022春·河北张家口·八年级统考期中)2016年元旦假期.某市各大商场、超市纷纷采取满额 减赠、团购等等多种促销方式聚人气，热卖商品主要集中在服装、数码产品、生鲜果蔬等方面，若 该市某商场中所有服装均降价20%，且某件服装的原价为×元，则降价后的价格y(元)与原价x(元) 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究！ 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 之间的函数关系式为() A.y=0.8x B.y=0.2x C.y=1.2x D.y=x-0.2 【答案】A 【分析】所有服装均降价20%.且某件服装的原价为×元.这降价后为(1一20%)x,则可列出函数 关系式 【详解】依题意得：y=(1-20%)x=0.8x. 故选A 【点睛】此题主要考查列函数关系式，解题的关键是根据题意列出等量关系 5.(2023春·江苏南通·八年级校考期中)若y-2与2x+3成正比例，且当x=1时.y-12, (1)求y与x的函数解析式. (2)求当y=4时，x的值. 【答案】(1)y=4x+8 (2)x=-1 【分析】(1)设y-2=k(2x+3).把x=1,y=12代入可得k=2.从而可得答案： (2)把y=4代入函数解析式求解X即可」 【详解】(1)解：设y-2=k(2x+3) 把x=1.y=12代入得12-2=5k.解得k=2. 所以y-2=2(2x+3). 所以y与X之间的函数关系式为y=4x+8: (2)当y=4时，4x+8=4 解答x=-1. 【点睛】本题考查的是成正比例的含义，利用待定系数法求解图数解析式.求解图数自变量的值，理 解成正比例的含义是解本题的关键 6.(2023春●岳阳楼区校级期末)已知函数y=(m-1)x+m2-1. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 【答案】(1)m*1: (2)m=·1. 【解答】解：(1)由题意得：m·1≠0. 解得：m丰1： 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (2)由题意得：m2-1=0,且m·1+0, 解得：m=·1. 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，解题时注意：一次函数解析式为y=红+万(k'0,k、b是 常数). 7.(2023春·河南新乡八年级统考期中)已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=-8. (1)求y与X之间的函数关系式： (2)设点(m,2)在(1)中函数的图象上，求m的值， 【答案】(1)y=-2x-6 (2)-4 【分析】(1