1.3 探索三角形全等的条件 作业 2022--2023学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年秋学期八年级数学校本作业(03) 课题：13探索三鱼形全等的条件(6)班级：一 姓名： 学号： 【自学自测展素养】 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程： 2.掌握全等三角形的基本事实(S,S.S),并会运用该方法判断三角形全等. 3.了解三角形的稳定性 《研学随练展收获】 一、合作探究： 读一读：阅读课本P23-P24 想一想：1、按下列作法，用直尺和圆规作△ABC。 (1)画线段AB=4cm. (2)分别以点A、点B为圆心，3cm,2cm的长为半径画弧，两弧相交干点C. (3)连接AC、BC 2、你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 3、若该三角形是用木条钉成的，试想一下拉动它，它会变形吗？ 4、如果是一个四边形呢？ 二、新知归纳 1、判定两个三角形全等的基本事实三： 的两个三角形全等，简称边边边或SS5. 用符号语言表示：在△ABC与△DEF中. ∴△ABC=△DEF(SSS) 2、三角形具有】 性，四边形 0 三、例题分析： 例1如图，C点是线段BF的中点.AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？ y 练习：将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB=DF,AC=DE,BE=CF,△ABC和△DFE 还全等吗？ B E 例2.已知：如图，在△ABC中.AB=AC,求证：∠B=∠C. 练习：如图.AB=CD,AD=CB.求证：∠B=∠D A 四、课堂反馈； 1,木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图1所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样 做的数学依据是 2.(1)如图②.△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支 架，以下结论不正确的是() A.△ABD=△ACD B.LB=LC C.AD是的△ABC的角平分线 D.AD不是△ABC的高 图0 3.已知如图.AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE引BF吗？为什么？ 【校本作业】 一、必做题 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( 8 A B D 2满足下列条件的两个三角形不一定全等的是( A.有一边相等的两个等边三角形B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C周长相等的两个三角形D.斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形 3.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，要利用“SSS"证明△ABC三△FDE,还可以 添加的一个条件是() A.AD=FBB.DE=BDC.BF-DBD.以上都不对 4.如图，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论：①∠C=∠B;②LD=∠E;③LEAD=∠BAC;④∠ B=∠E.其中错误的是() A.①② B.②3 C.3④ D.只有④ 5.已知AB=AC.再添加一个条件 使△ABD=△ACD(SSS)。 6.如图所示，已知AB=AC,AD=AE,BE=CD.则图中共有全等三角形对，它们分别 是 B 第3题 第4题 第5题 第6 题 7.如图.AD=BC.DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形.并说明你的理由. D E B 8.如图.已知AE=DB.BC=EF,AC=DF.求证：(I)ACDF:(2)CBEF. C 3 二、选做题 9.已知.如图，四边形ABCD中.AB=AD,CB=CD.AC与BD交干点E. 求证：(1)∠1=∠2：(2)AC⊥BD. B D 10.如图，AB=CD,AD=BC,O是AC的中点，过点O的直线分别与AD,BC相交干点M,N. 求证：MO=NO: D C M B 三、拓展题 11.如图，大小不同的等腰直角三角形△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处.连接AE、BD.点 A恰好在线段BD上 D (1)找出图中的全等三角形.并说明理由： (2)猜想AE与BD的位置关系，并说明理由. B