浙江省台州市临海市大田初级中学2022-2023学年九年级上学期10月检测数学试题

2022学年第一学期九年级数学第二次月考试题 一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D．班级 姓名 考号 2．二次函数y=（x﹣1）2﹣3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 3．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　） A．点B与点D是对应点 B．∠BCD等于旋转角 C．点A与点E是对应点 D．△ABC≌△DEC 4．用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0，此方程可变形为（　　） A．（x+2）2=9 B．（x-2）2=9 C．（x+2）2=1 D．（x-2）2=1 5．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E＝35°，AD∥BC，则∠EAC的度数为（　　） A．35° B．25° C．15° D．5° 6．在同一坐标系中，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，则不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（　　） A．x＜0 B．0＜x＜2 C．x＞2 D．x＜0或 x＞2 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（　　） A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣3）2+1 C．y=（x﹣3）2﹣5 D．y=（x+1）2+2 8．如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上两个小正方形和两个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，若纸盒的底面积是28cm2，则该有盖纸盒的高为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是BC上的动点，连接PA，将PA绕点P顺时针旋转90°得到线段PE，连结CE．P从点B向点C运动过程中，CE的最小值为( ). A．1 B． C． D．2 10． 当1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣2ax+3的最小值为﹣1，则a的值为（　　） A．2 B．±2 C．2或 D．2或 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每题5分，共30分）x y O B M A 11．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．若m是一元二次方程x2-5x-2=0的一个实数根，则m2-5m+2022的值是　 　． 13．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，则水流落地点B离墙的距离OB是　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为 　 　． 15．当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x2-2x的值相等，则当x=m+n时，代数式x2-2x的值为　 　． 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，① abc < 0；② b2＞4ac； ③ a﹣b+c > 0； ④ a； ⑤ a+c ＜1；正确的___________ 三、解答题（本题8小题，第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17.解方程 (1) x2-5x=0 （2）2x2-3x-1=0 18．已知抛物线y=x2+bx+4经过点（2，-2）． （1）求出这个抛物线的解析式； （2）求这个抛物线的顶点坐标． 19．已知关于x的一元二次方程：x2-（t-1）x+t-2=0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）当该方程的一个根为2时，求t的值及方程的另一根． 20． 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，，点A、B、C的坐标分别是A（1，4）、B（3，1）、C（4，2）． （1）将△ABC向下平移4个单位，则点B的对应点坐标为 　 　； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1 C1，请在图中作出△A1B1 C1； （3）求△A1B1 C1的面积． 21．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点为C（0，）． （1）求抛物线解析式； （2）在如图的平面直角坐标系中画出函数大致图象； （3）当0≤x≤m时，对应的函数的最小值为，