浙江省临海市大田初级中学2022-2023学年八年级上学期10月第一次统练数学试题

八上数学第一次月考试卷 试卷满分150分 测试时间：120分钟 班级______________姓名_______________ 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形 2．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（     ）A．50° B．60° C．70° D．80° （第3题） （第4题） （第5题） 4.△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为E上一点，FD⊥DC于点D，则∠EFD=（       ） A．5° B．10° C．12° D．20° 5．如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（    ） A． B． C． D． 6.设三角形三边之长分别为2，9，5＋a，则a的取值范围为（   ） A．2<a<9 B．7<a<11 C．7<a<9 D．2<a<6 7.如图，在ABC中，，，为中线．则与的周长之差为（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 8．如图，在五边形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分别是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　） A．180° B．210° C．240° D．270° 9．如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（　　） A．S1+S2＝S3 B．S1+S2＜S3 C．S1+S2＞S3 D．无法确定 10．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DEA＝∠AGH；②∠DAE（∠ABD﹣∠ACE）；③∠AGH＝∠BAE+∠ACB；④S△AEB：S△AEC＝AB：AC，其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2． 填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一个正十二边形的一个外角是____° ． 12.如图，在中，，，那么的度数为______ ． （第12题） （第13题） （第14题） 13.如图，在ABC中，是△ABC的角平分线．DE⊥AB于点E，若，则的长为__________． 14.如图，在与中，与交于点，且，那么要使，只需添加的一个条件是_____________．（填一个即可） 15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有___个． （第15题） （第16题） 16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝40cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为4：6，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则AC的长度为　　 cm． 三、解答题（本题共8小题，共80分。） 17．（8分）一个多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数？并求出共有多少条对角线？ 18．（8分）如图，点A，F，E，D在一条直线上，AE＝DF，∠CFD＝∠BEA，AB∥CD．求证△ABE≌△DCF． 19．（8分）如图，在ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D． (1)若∠A＝38°，求∠BEC的大小； (2)若BC＝12，DE＝4，求BCE的面积