2.2.3 一元二次不等式的解法（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

2.2.3一元二次不等式的解法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）不等式对恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．R B． C． D．或 6．（2023·全国·高一专题练习）若一元二次不等式的解集是，则一元二次不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·高一课时练习）已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·山东枣庄·高一统考期末）已知，关于x的不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 9．（2023·高一课时练习）不等式的解集为 ． 10．（2023·全国·高一专题练习）方程的两根都大于，则实数的取值范围是 ． 11．（2023·高一课时练习）不等式的解集是，则 ． 四、解答题 12．（2023秋·安徽滁州·高一校考期末）若不等式的解集是． (1)解不等式； (2)b为何值时，的解集为R． 13．（2023秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第三高级中学校考开学考试）已知函数． (1)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值； (2)当时，解关于x的不等式． 14．（2023春·湖南长沙·高一校联考开学考试）已知二次函数y＝ax2+bx﹣a+2． (1)若关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0的解集是{x|﹣1＜x＜3}，求实数a，b的值； (2)若b＝2，a＞0，解关于x的不等式ax2+bx﹣a+2＞0． 试卷第2页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（）的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（    ） A．9 B．8 C．6 D．4 2．（2023·高一课时练习）不等式的解集为（    ） A．[－1，2] B．[－2，1] C．[－2，1)∪(1，3] D．[－1，1)∪(1，2] 二、多选题 3．（2023·全国·高一假期作业）已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 4．（2023春·新疆阿克苏·高一校考阶段练习）已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ）. A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 三、填空题 5．（2023·全国·高一专题练习）若不等式的解集为R，则实数的取值范围是 ． 四、解答题 6．（2023·全国·高一专题练习）设函数． （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2.3一元二次不等式的解法 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）不等式对恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 1．B 【分析】分和两种情况讨论，当时，即可求出参数的取值范围. 【详解】①当时，成立， ②当时，只需，解得， 综上可得，即实数的取值范围为. 故选：B． 2．（2023·全国·高三专题练习）若不等式的解集为，则函数的图象可以为（    ） A． B． C． D． 2．C 【分析】由题可得和是方程的两个根，求出，再根据二次函数的性质即可得出. 【详解】由题可得和是方程的两个根，且， ，解得， 则， 则函数图象开口向下，与轴交于. 故选：C. 3．（2023·全国·高一专题练习）关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．A 【分析】根据解：不等式的解集为，得到，且，，进而转化不等式求解. 【详解】解：因为关于的不等式的解集为， 所以，且，， 所以，， 所以化为， 解得. 故选：A. 4．（2023·全国·高三专题练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．B 【分析】按照绝对值不等式和一元二次不等式求解即可. 【详解】解：， 则不等式的解集为： 故选：B. 5．（2023·全国·高三专题练习）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．R B．