1.2 一定是直角三角形吗 练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.2 一定是直角三角形吗 一、单选题 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 2．如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　　） A．13cm B．12cm C．10cm D．cm 3．如图 在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作出（　　）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 4．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，则线段GH的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，每个小正方形的边长都是1，A，B，C分别在格点上，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 6．如图，在网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则的形状是（　　） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 7．五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，由小正方形组成的网格图，每个小正方形的边长均为1，图中标有线段 ， ， ， ，其中能构成一个直角三角形三边的是（　　） A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 二、填空题 9．若△ABC三边之比为5：12：13，则△ABC是　 　三角形． 10．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为　 　度． 11．如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA=AB= ，BC= ，DC=1．则∠ADC的度数是　 　． 12．如下图，在四边形ABCD中， ， ， ， ，且 ，则四边形ABCD的面积为　 　． 13．如图所示的网格是正方形网格，△ 和△ 的顶点都是网格线交点，那么∠ ∠ 　 　°． 三、解答题 14．已知，在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b， = = ，2c﹣b=12，求△ABC的面积． 15．如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由. 16．已学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知： ，请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？ 17．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，连接AC. （1）△ACD是直角三角形吗？为什么？ （2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 18．如图，在中，，是的垂直平分线，交于点D，交于点E． （1）判定的形状，并说明理由； （2）求的长． $$