1.1 探索勾股定理 练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

1.1 探索勾股定理 一、单选题 1．等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则此三角形的面积为（　　） A．18 B．20 C．12 D．15 2．如果梯子的底端离建筑物3米，5米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　）． A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 4．三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（　　） A．6 B．36 C．64 D．8 5．如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C'处，BC'交AD于点E，则线段AE的长为（　　） A． B．3 C． D． 6．如图，AD、BE分别是 的中线和角平分线， ， ，F为CE的中点，连接DF，则AF的长等于（　　） A．2 B．3 C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．课外活动课上，小明用矩形ABCD玩折纸游戏，如图，第一步，把矩形ABCD沿EF对折，折出折痕EF，并展开；第二步，将纸片折叠，使点A落在EF上点，若，则折痕BG的长等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图所示，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为 　 　． 10．如图，在中，，D为上一点，若是的角平分线，则　 　． 11．如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝6，BC＝10，则线段CE的长为　 　. 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD=6，将矩形沿EF翻折，使点C与点A重合，点B落在B'处，折痕与DC，AB分别交于点E，F，则DE的长为 　 　． 13．如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为　 　 三、解答题 14．已知，如图，折叠长方形的一边AD使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，已知AB＝6cm，BC＝10cm，求EC的长． 15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． 16．如图，某海岸线MN的方向为北偏东75°，甲，乙两船分别向海岛C运送物资，甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，乙船从港口B处沿北偏东30°方向航行，已知港口B到海岛C的距离为30海里，求港口A到海岛C的距离． 17．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4．求AC的长． 18．如图，A，E，F，B在同一条直线上，，，垂足分别为E，F，，. （1）求证：. （2）当，，时，求OD的长. $$