1.1 生活中的立体图形 练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

1.1 生活中的立体图形 一、单选题 1．下列图形不是立体图形的是（　　） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆 2．若一个棱柱有7个面，则它是（　　） A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱 3．直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（　　） A．圆柱 B．球体 C．圆锥 D．一个不规则的几何体 4．如图，正方体的6个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，将该正方体按图示方式转动，根据图形可得，与字母F相对的是（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母E 5．下列几何图形中，属于圆锥的是（　　） A． B．​ C．​ D．​ 6．在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有(　　)个可以是这枚棋子出发的小方格. A．6 B．8 C．9 D．10 7．图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（　　） A．V甲＞V乙 S甲=S乙 B．V甲＜V乙 S甲=S乙 C．V甲=V乙 S甲=S乙 D．V甲＞V乙 S甲＜S乙 二、填空题 9．一个容积是125dm3的正方体棱长是　 　dm. 10．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为　 　(结果保留π). 11．一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有　 　种爬行路线． 12．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是　 　 13．从某一个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点，若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为　 　． 三、解答题 14．一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm； 瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm. 求瓶子甲的容积. ( 取3，容器的厚度不计） 15．如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14） （2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14） ​ 16．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和． 17．如图所示的长方体的容器，AB=BC，BB’=3AB 且这个容器的容积为192立方分米． （1）求这个长方体容器底面边长AB的长为多少分米？ （2）若这个长方体的两个底面和侧面都是用铁皮制作的，则制作这个长方体容器需要多少平方分米铁皮？（不计损耗） 18．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱. （1）请写出截面的形状　 　； （2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？ $$