11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣4，0）或（6，0） 2．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（　　） A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2 4．如图，三角形 内的线段 相交于点 ，已知 ， .若 的面积=2，则四边形 的面积等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（　　） A．6 B．8 C．4 D．12 7．如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图， ， ， 分别是 的高、角平分线、中线、则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一直角三角形的面积是24，两条直角边的是差2，则较短的直角边长为　 　. 10．三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于30cm，则原三角形周长为 　 　． 11．△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是　 　． 12．如图，点G是的重心，DE过点G，，，那么BF：CF=　 　． 13．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =　 　度． 三、解答题 14．在△ABC中，AB=AC，DB为△ABC的中线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长． 15．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高． 16．如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度数 17．如图，在中，．，是的高，点E在边上，且是的角平分线，//，求和的度数． 18．如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DGBC. 试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由. $$