1.3探索三角形全等的条件（5）校本作业2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年秋学期八年级数学校本作业(02) 课题：1.3探索三角形全等的条件(5)班级： 姓名： 学号： 〖自学自测展素养】 学习目标： 1、会应用“边角边”“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等 2、进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性， 【研学随练展收获 一、课堂导学 如图，已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD, (1)根据“SAS”需添加条件 (2)根据“ASA”需添加条件 (3)根据“AAS”需添加条件 二、例题探讨 例1.如图，∠A=∠B,∠1=∠2，EA=EB。你能证明ACBD吗？ E A 例2.如图，点C、F在AD上，且AF-DC,∠B=∠E,∠A=∠D.你能证明AB-DE吗？ 例3.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA∥FB,EC∥FD,EA=FB. 求证：AB=CD. E B C 练习.如图，已知：∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,求证：(1)AB=CD(2)OA=-O 1 三、课堂反馈： 1.如图1，已知A0=D0,∠A0B与∠D0C是对顶角， 还需补充条件 就可根据“ASA”说明△AOB2△DOC; 或者补充条件 就可根据“AAS”,说明△AOB≌△DOC。 2.如图，将一张长方形纸片ABCD中沿对角线AC折叠后，点D落在点E处，与BC交于点F,图中 全等三角形有( )对？（包含△ADC) A1对· B2对 C3对 D4对 A M N D B 图1 图2 E 图3 3.如图，已知MB=ND,~∠BA=∠NDC,下列添加的条件中，下列哪一个选项不能用于判定△ABN≌△ CDN的选项是 A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN 4.已知，如图、点A、F、E、C在同一条直线上，DF=BE,DF∥BE,AB∥CD。试说明：AF=CE. A B D 【检学综练展成效】 《补充习题》1.3.(5) 【校本作业】 一、必做趣 1.如图1，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△4BC≌△DCB成立的是() A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB 2.如图2，已知AB∥CP,E为DF的中点，若AB-9cm,CF=5cm,则BD=cm. 3.如图3，△ABC中∠C-90°，AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5Cm,则D点到直线B的距离是 CⅢ， 4.已知：如图4，AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE.若AB=5,则AD= 11 图1 图2 图3 图4 5.如图，AB=AE,∠D=∠ACB,AB∥DE. (1)求证：AD=BC; (2)若∠DAB=70°，AE平分∠DAB,求∠B的度数. B 6.如图，点C、D在线段AB上，且AC=BD,AE=BF,AE∥BF,连接CE、DE、CF, 求证CF=DE. E 3 T.如图，△ABC中，D是AC上一点，BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G. (1)图中有全等三角形吗？请找出米，并证明你的结论 (2)若连结DE,则DE与AB有什么关系？并说明理由， D 二、选做题 8.在①角平分线：②中线：③高线.这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问 题的解答。 问题：如图，在△ABC中，BD,CE两条分别交AC,AB于点D,E.若BD=CE, 求证：AB=AC. E 三、拓展题 9.如图，∠ABC=90°，AB=BC,D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F. 求证：EF+AE=CF.